2.1.2 系统抽样教学设计第一课时

2.1.2

系统抽样

【使用说明和学法指导】1、仔细阅读课本，课前完成好预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。在做题的过程中，如遇不会的问题再回去阅读课本；AA完成所有题目，BB完成除★★外所有题目，CC完成不带★题目，对预习中不能解决的问题标出来，写到后面的“我的疑惑”处，待课堂上与老师和同学们探究解决。2、认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节时要在组内起引领作用，控制讨论节奏。

一、学习目标：

1、正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的步骤，正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。

2、自主学习，合作探究，体会现实世界和数学知识的联系。

3、激情投入，高效学习，体验成功的快乐。

重点：正确理解系统抽样的概念，并能灵活应用。

难点：如何正确选择抽样方法处理现实生活中的问题。

二、课前预习：自学课本P58—P59，思考下列问题。

（一）基础知识探究：请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案。

1、系统抽样的概念：

当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需样本。这种抽样方法叫做系统抽样（也叫做等距抽样或分段抽样）。

2、系统抽样的步骤：

（1）先将总体的N个个体进行______；

（2）将整体按编号进行_________，确定分段间隔k。当NN为整数时，取k__________，当不nn是整数时，先从整体中用______________抽样方法随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除，剔除后，将剩余的编号重新编号，均分成k段；

（3）在第一段中用___________________抽样确定起始个体的编号l(lN,lk)；

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第二个个体编号lk，再加上k得到第三个个体编号l2k，这样继续下去，直到获取整个样本。

3、系统抽样的适用范围及特点：

（1）适用于总体个体数较多，抽取的样本个体数也较多。

（2）剔除多余个体及第一段抽样采用简单随机抽样，与简单随机抽样有紧密联系。

（3）每个个体被抽取的可能性相等。

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（二）预习自测：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，请同学们独立完成下面的题目。

1、

老师在班级50名学生中，一次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是(

)

A

简单随机抽样

B

随机数表法

C

系统抽样

D

以上都不是

2、为了解高一300名学生对学校高效课堂开展的情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔应为（

）

A

10

B

30

C

20

D

40

3、从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选学生的学号可能是（

）

A

1，2，3，4，5

B

5，16，27，38，49

C

2，4，6，8，10

D

4，13，22，31，40

4、有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1至999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样所获得的样本有代表性吗？为什么？（已知18位身份证号码的倒数第二位数字表示性别）

我的疑惑：

我的收获与发现：

三、合作探究

例1、下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是哪个？请简要说明理由。

（1）从全班50名学生中随机抽取10人参加一项活动。

（2）一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家。为了了解各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本。

（3）从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况。

（4）从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况。

（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

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例2、从学校800名学生中抽取20人去参加作文竞赛，请用系统抽样法选出参加竞赛的人员，并写出抽样过程。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

例3、某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽取16名教师组成暑假西部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

例4（★）一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9。现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位的得到后面各组的号码，规则如下：第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数。

（1）当x24时，写出所抽取的样本的10个号码；

（2）若所抽取的样本的10个号码中有一个号码的后两位数是87，求x的值。

（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

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四、我的学习总结：

1、我对知识的总结_____________________________________________________________ 2、我对数学思想及方法的总结___________________________________________________

五、学习评价

（一）你对本节导学案的完成情况是（ ）

A 好 B 较好 C 一般 D 较差

（二）当堂检测：

1、下列说法中正确的个数是（ ）

（1）总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；（2）对总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（3）百货商场的抓奖活动是抽签法；（4）系统抽样时，整个抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等（有剔除时例外）。

A

1

B

2

C

3

D

4

2、总体容量为524，若采用系统抽样方法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（

）

A

3

B

4

C

5

D

6

3、为了解全校805名学生对学校高效课堂开展的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，可进行如下操作：先从中剔除5名学生，再将余下的800名学生分成40组，每组20人，再按照一定规则从每组中选一人组成样本。此过程所用的方法是(

) A

系统抽样法

B

简单随机抽样法

C

先用简单随机抽样法，再用系统抽样法

D

先用简单随机抽样法，再用随机数表法

4、在一次游戏中，获奖者可以获得5件不同的奖品，这些奖品要从由1至50编号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号。

5、（★）高一年级共有313名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1:5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出抽样过程。

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