小结优秀教案案例

第一章《算法》复习要点

考纲要求：

1．算法的含义

了解算法的含义，了解算法的思想. 2．程序框图

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 3．基本算法语句

理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 知识要点: 本章的知识结构

算法

概念

顺序结构

条件

结构

循环

结构

程序框图

的画法

算法与程序框图

算法

算法基本语句

算法案例

算法

步骤

程序

框图

输入、输出

语句

赋值

语句

条件

语句

循环

语句

展转相除

更相减损术

秦九韶

算法

进位制

一、算法

1、

算法的概念：完成某项事情的一系列步骤。

2、算法的特点：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性

3、用自然语言描述算法

例1、下列关于算法的说法正确的有（ ）

1）求某一类问题的算法是唯一的；2）算法必须在有限个步骤之后停止；3）算法的每一操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；4）算法执行后一定产生一定确定的结果。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

第1页

程序框图的概念顺序结构二、程序框图

算法的三种逻辑结构和框图表示条件结构当型循环循环结构直到型循环1、

流程图的概念：流程图是指用一种规定的图形、线条、和文字来准确、直观地表示算法的图形

2、

关于流程图的图形符号的理解：

图形符号

名称

功能

终端框（起止框）

表示一个算法的开始和结束

输入、输出框

表示一个算法的输入和输出信息

处理框（执行框）

赋值、计算

判断框

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线

连接点

连接程序框

连接程序框图的两个部分

3、

变量与赋值：赋值语句的一般格式为：变量：＝表示式，其作用是将一个常数或表达式的值赋给左边的变量

4、

算法流程图有顺序结构、条件结构、循环结构三种控制结构。

（1）

顺序结构：框与框之间按从上到下（或从左到右）的顺序进行。

（2）

条件结构：在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同的流向的。 分单选择 双选择结构

满足条件？

是

步骤A 第2页

步骤n 步骤n+1 否

满足条件？

是

步骤A 否

步骤B

（3）

循环机构：是指在运算过程中根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。其中重复执行的步骤叫循环体。

循环结构包括 、 、 、三个部分。

循环体

循环体

满足条件？

否

是

满足条件？

否

是

当型循环 直到型循环

例2、在流程图中，要表达“判断x0?”，应选择下列算法框中的( ) （A）

（B）

（C） （D）

例3、下列给出的赋值语句，正确的有（ ）

1）3：＝B；2）x+y：=0；3）A:=B:=-2; 4）T：＝T*T；5）A=3 A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

例4、读下列流程图填空

若输入a=3、b=4, 则输出c＝ 例5、如右图所示的流程图，请回答：

1）这是个 的流程图

2）图中的（1）、（2）、（3）分别是这个流程图的

、 、 。 3）整个算法的处理功能是

（例5图）

5例6、一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入6否的条件是（

）

输出sum结束

是i=i+1sum=sum+1/[i×(i+1)]

?开始i=1,sum=0

A.i4 B.i5 C. i5

D. i6

第3页

例7、在下图的程序框图中，

输出的s的值为 (

) A． 12 B． 14 C． 15 D． 20

三、算法语句

1、输入语句：INPUT “提示内容”；变量

2、输出语句：PRINT “提示内容”；变量 3、赋值语句：变量：=表达式

4、条件语句

否

满足条件？

是

步骤A IF 条件 THEN IF 语句体 ELSE ELSE 5、循环语句

循环体

满足条件？

是

否

（当型循环） WHILE 条件 DO 循环体 LOOP UNTIL WEND

第4页开始

s=0 i=5 s=s+i i=i-1 i<1 否

是

输出s 7图）

结束

否

满足条件？

是

步骤A 步骤B 条件 THEN 语句体1 语句体2 循环体

否

满足条件？

是

（直到型循环）

循环体

条件

（例

例８、写出下列程序的运行结果：

a=2 b=3 c=4 a=b b=c+2 c=b+4 d=(a+b+c)/3 PRINT “d=”;d 运行的结果为 。

例9、输入两个数，输出其中较大的数，则能把程序补充完整的是 。

INPUT“a，b”；a，b IF

a>b

THEN PRINT a ELSE

END IF END s=0 i=0 WHILE

s<=20

s=s+i

i=i+1 WEND PRINT i－１

例9题图 例10题图

例10、上面的程序运行结果是 （

）

A．20 B．21 C．5 D．6

例11、如果以下程序运行后输出的结果是240,那么在程序中UNTIL后面的”

条件”应为 ( ) A．i>15 B．i>=15

C．i<=15

D．i<15

四、算法案例

1、展转相除法：

第一步，给定两个正整数m，n。

第二步，计算m除以n所得的余数r。

i=16 s=1 DO

s= s * i

i= i－1 LOOP UNTIL“条件”

PRINT s END 第5页

第三步，mn，nr。

第四步，若r0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步。

2、更相减损术：

第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步。

第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较少的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。

点拔：反复执行rab(ab)，直到rb为止

例12、用展转相除法和更相减损术求63和84的最大公约数。

3、秦九韶算法：f(x)anxnan1xn1a1xa0

v1anxan1，

v2v1xan2

v3v2xan3

…

vnvn1xa0。

第6页

例13、已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法求f(10)的值

4、进位制：

(1)将K进制转化成十进制

（2）将十进制转化为K进制（除K取余法）

（3）将K进制转化为N进制：先将K进制化成十进制再转化为N进制

例14、（1）将1101111（2）化为十进制数

（2）将30化为二进制数

第7页

本章练习

一、选择题

1、下面对算法描述正确的一项是：（ ）

A．写出的算法，必须能解决一类问题，并且是有效执行的

B．求解某个问题的算法是唯一的

C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果 D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同结果

2、算法的三种基本结构是 （

A．顺序结构、流程结构、循环结构

C．顺序结构、条件结构、循环结构

）

B．顺序结构、分支结构、嵌套结构

D．流程结构、分支结构、循环结构

）

3、在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别在写在不同的（

A．处理框内

B．判断框内

C．输入、输出框内

D．循环框内

4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,

23,28时，则解密得到的明文为（

）. A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7

5、如图所示，是关于判断闰年

的流程图，则以下年份是闰年的为 ( ) A．1996年 B．1998年 C．2010年 D．2100年

第8页

开始

输入a,b,c,d

ma2bn2bcp2c3dq4d

输出m,n,p,q

结束

第4题图

第

5题图

6、已知下面的程序，写出相应的输出结果。

INPUT

x IF x<=10

THEN

p=x*0.35 ELSE

p=10*0.35+(x-10)*0.7 END IF PRINT END (1)若输入x6，则p ；（2）若输入x12，则p 。 A．2.1；4.9 B．4.9；2.1

C．－0.7；4.9 D．0.7；4.9 开始

7、为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育

锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：

①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．

有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的

流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间

在0～20分钟内的学生的频率是（

）

A．3800

B．6200

C．0.38

D．0.62 ）是两个

T1

输入X

S0

8、在计算机程序中，SQR（ ）和ABS（

不同的函数，它们的意义是（

）

X20SS1

A．求平方，求绝对值 B. 求平方根,求绝对值

C. 取算术平方根, 求绝对值 D. 以上都不对

9、用辗转相除法求123和48的最大公约 （ ）

A．3 B．6 C．8 D．12 10、以下各数中有可能是五进制数的为 ( ) A．55 B．106 C．732 D．127 11、二进制数101 110转化为八进制数是 （

TT1

T10000输出S

结束

） 第7题图

A．45 B．56 C．67 D．78

第9页

二、填空题

12、写出下列语句描述的算法的输出结果。

1） 2）

3）

4）

1）、2）、3）、4）的输出结果分别是 、 、 、 。

13、如右下图所示的流程图，请回答： 1）当箭头a指向

（1）时，输出sum= 2）箭头a指向（2）时，输出sum= 14、已知函数f(x)x3，以下程序框图表示的是给定x值， 求其相应函数值的算法，请将程序框图补充完整，

其中①处填 ，②处填 15、读程序，回答问题

程序：

开始

输入x

INPUT

x 是

否

IF

x>=1

THEN ①

y=x+1

ELSE

②

第13题图

y=2*x+1 END IF 输出y

PRINT

y END 结束

第14题图

yx3（1）

若执行程序时，没有执行语句yx1，则输入的的范围是 （2）

若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是 ，则输入的x值是 16．将十进制数3 344(10)化为七进制等于 。

第10页

三、解答题

17、用秦九韶算法求多项式f(x)x55x410x310x25x1，当x2时的值。

18、如图所示是一个算法程序框图。其功能是输入自变量x的值, 输出该自变量x对应的函数值。写出该函数的解析式。并求当

2xsin时，输出的函数值，并写出程序语言。

3

开始

m:0n:0

i:019、高中某班一共有40名

学生，统计班内数学成绩

良好80S90和优秀S90

的学生人数n,m，设计流程

图如右图模式，请把流程图

补充完整

第19

第11页题图

输入S 第18题图

结束

参考答案

知识要点

例1：C

例2：B

例3：B

例4：7

例5：1）循环结构

2）初始值

循环体

终止条件

3）输出2000－2500中的闰年

例6：D

例7：C

例8：d19

例9：PRINT

b 3例10：C

例11：D 例12：辗转相除法：8416321633210

更相减损术：84-63＝21

63-21＝42

42-21＝21 最大公约数为21 例13：解

V111028

V2810575

V375106761

f(10)761

例14：解: 110111126125123122(2)1121

64328421111

302150

15271

7231

3211

1201

3011110(2)第12页

算法练习答案

1.

A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

9.A

10.D

11.B 12.1）1，-2，-1

2）20，30，20

3）16，41，10 13.

1）4

2）10 14.

x3

y3x

15.

（1）x1

（2）yx1；

2 16.

12515(7)

17.

解：

V11(2)53

V23(2)104

V34(2)102

V42(2)51

V51(2)11

f(2)1

2x1x20x218.

y

x1x2sin2232

ysin11

332程序语言：INPUT “x=”; x

IF

x2

THEN

y2x1

ELSE

IF

x2

THEN 第13页

y0

ELSE

yx1

ENDIF ENDIF PRINT

“y=”;

y END 19.

第19题图

开始

m:0n:0i:0输入S s90

是

是

n:n1

否

s80

m:m1

i:i1否

i40是

输出m,n 结束

第14页