五、有序、无序和熵主要内容及教案内容

第五节

有序、无序和熵

教学目标：

（一）知识与技能

1.了解有序和无序，宏观态和微观态的概念。

2.了解热力学第二定律的微观意义。

3.了解熵的概念，知道熵是反映系统无序程度的物理量。

4.知道随着条件的变化，熵是变化的。

（二）过程与方法

通过对微观状态和宏观状态的分析，理解熵的意义。

（三）情感、态度与价值观

通过对熵的探究，激发学习物理的动力。

教学重点：

热力学第二定律的微观意义。

教学难点：

对热力学第二定律的微观解释是本节的重点，对熵的概念的学习以及熵增加原理的内容的运用是本节的难点

教学方法：

讲述法、分析归纳法、阅读法

教学用具：

投影仪、投影片

教学过程：

（一）复习提问，引入新课

1、什么是热传导的方向性？

2、机械能和内能之间相互转化的方向性指的是什么？

3、什么是第二类永动机？为什么第二类永动机不可能制成？

4、热力学第二定律的两种表述方式是什么？

学生思考回答后，教师指出：系统的宏观表现源于组成系统的微观粒子的统计规律。本节课就要从微观的角度说明为什么涉及热运动的宏观过程会有一定的方向性。

（二）新课教学

1、有序和无序 宏观态与微观态

引导学生阅读教材有关内容，以“扑克牌”为例，体会“有序”和“无序”的含义，从而进一步体会“宏观态”和“微观态”的含义。

教师讲解：

当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的微观态。

在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则热运动，任一时刻各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化。系统中各个粒子运动状态的每一种分布，都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地处于其中任意一个微观态。

下面我们以上图所示的情况为例来进一步加以说明。假设容器中体积相等的A、B两室内具有a、b、c、d一共4个全同的分子，它们在A、B两室内的分布情况共有16种方式。具体分布如下：

1（0，abcd）

（0，4）4［（ l，3）（a，bcd），（b，acd），（c，abd），（d，abc）］

6［（2，2）（ab，cd），（ac，bd），（ad，bc），（bc，ad），（bd，ac），（cd，ab）］

4［（3，l）（bcd，a），（acd，b），（abd，c），（abc，d）］

1（abcd，0）

（4，0）上面的分布表达中，如（2，2）表示一个宏观态（即A、B两室内各有2个分子但不区分具体分子）而（ab，cd）表示一个微观态（a和b分子在A室内，c和d分子在B室内）由上表可清楚地看出，不同的宏观态包含着不同数量的微

观态，其中以A、B两室各有2个分子的宏观态包含的微观态数目最多（6个）而以4个分子全部分布在A室或全部分布在B室的宏观态所包含的微观态数目最少（都是1个）。

如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的。

2、气体向真空的扩散

教师引导学生阅读教材有关内容。

教师讲解：一个箱子被挡板分为左、右两室，假设左室气体只有a，b，c，d 4个分子，右室为真空，撤去挡板后，气体由左向右扩散，由于各个微观态出现的概率是一样的，从宏观上看，我们看到“左2右2”这种均匀分布的可能性最大，而分子重新集中在一个室中，另一个室变成真空的可能性小。而实际上，气体系统中分子个数相当多，因此，撤去挡板后实际上我们只能看到气体向真空中扩散，而不可能观察到气体分子重新聚集在一室的现象。

从无序的角度上看，热力学系统是由大量作无序运动的分子组成的，因为任何热力学过程都伴随着分子的无序运动状态的变化，当撤去挡板的一瞬间，分子仍聚集在左室，对于左右两室这一个整体来讲，这显然是一种高度有序的分布，当气体分子自由扩散后，气体系统就变得无序了，因此，气体的自由扩散过程是沿着无序性增大的方向进行的，因此，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。这就是热力学第二定律的微观意义。

3、熵

教师引导学生阅读教材有关内容。

教师讲解：一个宏观状态对应的微观状态的多少是一个非常重要的物理量，它标志着这个系统宏观态的无序程度，从中还可以知道系统将朝什么方向发展，物理学中就用Ω来表示一个宏观态所对应的微观态的数目。例如在炒地皮的过程中，某个人将抓到的牌按照黑桃、红桃、草花、方块的顺序但没有按照从小到大的顺序排列，那么他所抓到的牌可能有多种排列方式，这些排列方式的数目就等于Ω

说明：为了研究的方便，在物理学中引入了一个熵的概念，用符号S表示。熵和Ω之间存在如下的关系（S＝klnΩ，其中k是一个常数称之为玻耳兹曼常数，ln是自然对数符号）。在自发过程中，是由有序向无序发展，Ω、S都要增大。因此

在引入熵这个概念以后，关于自发过程的方向性就可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少。这就是用熵表示的热力学第二定律，为此，不少人也把热力学第二定律称之为熵增加原理。

对熵增加原理的理解：

（1）熵较大的宏观状态就是无序程度较大的状态，也就是出现概率较大的宏观状态

（2）在自然过程中，熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多，即无序的可能性要比有序的可能性大得多

（3）从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律，一个孤立系统在自发过程中总是向熵增加的方向发展，而熵值较大代表着较为无序

（三）课堂小结

学生自己总结本节课所学内容并与同学交流

（四）布置作业

问题与练习1、2、3