本章小结教学内容

天体运动的两类基本问题导学案

学习目标：

1.

了解天体运动两类基本问题的特点。

2.

能用利用万有引力定律解决天体运动的两类基本问题。

学习重点难点：

1.

解决天体运动两类问题的基本解题方法。

2.

与动力学有关的天体运动综合问题的解题思路。

自主学习：两类基本问题

1.表面类：(g0表示天体表面的重力加速度) MmG2 R 黄金代换： 2.环绕类：

v= 若r=R,则v1= ω= GMm

2rM R m R M r T=

a=

m 解题时应先明确研究对象属于两类基本问题中的哪类，再利用相应的规律解题。

典型例题：

一、求天体的质量和密度

【例题1】（单选）若已知某行星绕太阳公转的半径为r,角速度ω,万有引力常量为G,则由此可求出

（ ）

A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度

解题心得：

1

针对训练1.（多选）利用引力常量G和下列某一组数据，能计算出地球质量的是（

） (请在题目下方相应位置作图、列式分析各个选项。)

．．．．A.地球的半径R及地球表面的重力加速度g0（不考虑地球自转）

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度v和地球半径R C.月球绕地球做圆周运动的周期T及月球与地球间的距离r D.地球绕太阳做圆周运动的周期T及地球与太阳间的距离r A．

B．

C．

D．

二、人造卫星

【例题2】（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，地球同步卫星的轨道距地面高为36000km，则“天舟一号”的（ ）

A.角速度小于同步卫星的角速度 B.周期小于同步卫星的周期

C.线速度小于第一宇宙速度

D.向心加速度小于地面的重力加速度

解题心得：

2

针对训练2.（2017年天津卷，9）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自

转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

(请在题目下方空白处作图、列式求出答案。)

．．．．

练习巩固：

1.（单选）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 ( ) A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

2.（单选）火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的1/9,则地球表面的重力加速度与火星表面重力加速度之比是（ ）

9419A. B. C. D.

49413. (单选)人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当做匀速圆周运动．当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是( ) A．C．，， B． D．，，

4. (单选)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) 1A． B．1 C．5 D．10 103

5.（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍。地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器（ ） A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B.悬停时受到的反冲作用力约2×103N C.在近月圆轨道上运行的线速度大于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

6.某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木块与木块之间的动磨擦因数为μ，现用一弹簧秤水平拉木块，当弹簧秤读数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为m。若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？

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