本章小结教学实录及点评

圆周运动章节小结

v , ω，T, f, n an , Fn

1、相关物理量：

运动快慢 转动快慢 V变化快慢

物理意义：

s2πr

2.线速度：v== 方向:切线方向tT

关系：v=ωr

θ2π 角速度:ω== 单位: rad/s 180o=πrad

tT

3.周期、频率、速转

1

f关系：

①

周期---T:转一圈所用的时间。

T

②

频率---f:1s内转的圈数。单位：Hz。 1Hz=1r/s

nf(当n的单位取r/s时）

③

转速---n:1s内转的圈数。单位：r/s（或r/min或r/h）

4.向心加速度、向心力

①方向：沿半径指向圆心（径向）,⊥V, 时刻改变。∴匀速圆周运动是变速运动。

②大小：

maF

nn v24222222mmωrm2rm4frm4nrmvTr Ft—只改变V大小

切向力Ft 只改变V大小，

③作用：

作用

不改变V方向

切向加速度at

Fn—只改变V方向

向心力Fn

作用

只改变V方向，

不改变V大小

向心加速度an

5. ①匀速圆周运动：合力方向一定指向圆心

F合=Fn

∵V大小不变

Ft=0

②非匀速圆周运动：合力方向一定不指向圆心

F合≠Fn

Ft≠0 ∵V大小变化

6.

匀速圆周运动：所有量大小不变，有方向的量方向变化（除ω方向不变）。

7.向心力来源：由径向合力提供

充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的分

力。不能说受向心力，只能说提供向心力，需要向心力。

8. 圆周运动：Fn提供 = Fn需要

近心运动：Fn提供

＞ Fn需要

离心运动：Fn提供

＜ Fn需要

9.圆周运动解题思路：Fn提供 = Fn需要

径向合力=指向圆心的力

—背离圆心的力

man24v22222mmω2rm2rm4frm4nrmvTr

10.典型模型 ： (1).水平面内的圆周运动------圆轨道面在水平面内。

①细线拉小球在

②天体运动

光滑水平桌面上做

匀速圆周运动

③小木块与圆盘相对静止，

FnF万F合

FnTF合

拉

④小木块紧贴桶壁，

⑤圆锥摆

匀速转动

f静

T拉

N

f支

Fn

N

GGG

ω

Fnmgtan Fn

N支F合

N支

O

θ

FnO

ωN支f静

ωG

F

OGFnf静F合⑥小球绕光滑漏斗壁 做匀速圆周运动

θN支r

Fnθ

G

θωFnmgtanG

⑨.汽车转弯

⑴、水平路面

v2①向心力方程：

f静m

R

②危害：车易向外侧滑

安全速度：

v0gRtan⑵、倾斜路面

v2

mgtanm①.v车v

0时:

向心力方程：R

N的合力提供向心力

由G与支

时:车有外滑趋势

②.v车＞v0

由G与

N支的合力和路面对车轮向里的f静

三者共同提供向心力。

v0时:车有内滑趋势

③.v车＞

由G与N支的合力和路面对车轮向外的f静

三者共同提供向心力。

⑵、外轨高于内轨

安全速度：

v0gRtan

2⑩．火车转弯

v

mgtanm①.v车v0时:

向心力方程：R 1.内外轨一样高：挤压外轨，

由G与N支的合力提供向心力

由外轨对车轮的压力提供向心力

v2v车＞v0时:车有离心趋势，挤压外轨

①向心力方程：

F压m②.

R

②危害：外轨易损坏，火车易向外脱轨

由G与N支的合力和外轨对车轮向里的F压

三者共同提供向心力。

N支

③.v＞v时:车有近心趋势，挤压内轨

0车

由G与N支的合力和内轨对车轮向外的F压

三者共同提供向心力。

FN

F压

RFn

G G

(2).竖直面内的圆周运动------圆轨道面在竖直面内。

v2①汽车过拱桥

向心力方程：

mgN支m

r

汽车“飘”起来：

N支0

v2

mgmvgr

r

v2

②汽车过凹桥

向心力方程：

N支mgm

r

③航天器中的失重现象

本质：完全失重，只受G N支0 v2

mgmvgr

r

④轻绳模型（过山车，水流星）--------无支撑的情况

①过最高点(不掉下来）条件：

vgr

②向心力方程：

v2mgT拉m最高点：

r

v2最低点：

T拉－mgmr

③恰过（刚好过，能过

) 最高点，能在竖直面内做完整的圆周运动

v2

水过T0mgmrvgr

⑤杆管模型----------有支撑的情况

N

mg

①过最高点(不掉下来）条件：

② 最高点

N

N

mg

mg

mg

v0v2mgmr v

＝gr时，小球只受重力，杆对小球无任何作用力

vgr

v2

v＞杆对小球有向下的拉力，并且T拉随速度的增大而增大。

mgT拉m

gr时，r

v2v＜杆对小球有向上的支持力，并且N支随速度的增大而减小。

mgN支m

gr时，r2

vT-mgm③．最低点：

拉

r

11、三种传动装置特点

①两齿轮相扣，不打滑：两轮边缘上各点v相等。之比等于半径的反比 ②皮带传动:同一皮带上各点v大小相等。之比等于半径的反比

③共轴传动:同一圆盘上的各点相等。v之比等于半径的之比