3. 万有引力定律的应用教学设计及教案分析

《万有引力定律的应用》教学设计

唐山市第23中学

宋昌杰

一、教材分析

本章是圆周运动的一个应用实例，是对《第五章

曲线运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深。同时也是高考的重点和难点之一。全章讲述了万有引力定律的发现历程及其在天体运动中的应用，其中万有引力定律在天体运动中的具体应用是本章的重点和难点。这章书的特点是综合、抽象、物理量间逻辑关系复杂，对学习者数理结合能力、逻辑思维能力要求比较高。

二、学生分析

1、通过对直线运动、曲线运动的学习，学生初步掌握了用牛顿运动定律解决问题的基本方法，已经基本具备深入探究和应用万有引力定律的基本能力。经过对万有引力定律的学习，学生加深对牛顿运动定律的理解，学生的推理能力、探究能力，有了一定提高。

2、本章内容比较接近生活学生比较感兴趣，但是万有引力定律的应用学生感到难理解。导致难点形成的原因有两个：一是学生基础较弱，但本章所涉及描述天体做圆周运动的物理量间逻辑关系复杂，如向心力、万有引力、向心加速度、线速度、角速度、周期、轨道半径，这些物理量间相互关系学生学习起来很烦恼；二是天体运动的模型较为抽象，构建天体绕行模型时学生比较难理解。还存在理解上的误区，须进一步加强指导。

三、教学目标

1、知识与技能

（1）、归纳本章基本知识，形成知识网络；

（2）、能综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题；

（3）、提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2、过程与方法

（1）、通过知识点的梳理，培养归纳总结、建立模型的方法；

（2）、通过运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题，掌握采取类比法分析新问题的能力与方法。

3、情感态度与价值观

逐步培养良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

四、重点难点

1、教学重点

（1）、归纳本章基本知识，形成知识网络；

（2）、综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题；

2、教学难点

综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体天体运动的问题。

五、教具：

多媒体课件

六、教学方法：

讨论交流法、讲授法、分析推理法、归纳总结法

七、【教学流程图】

复习知识结构

和主要公式

教师提出

探究问题

学生小组讨论解决问题归纳知识

教师归纳提升

强化训练提师生归纳

小组讨论

出新的问题

得出共识

解决问题

八、教学过程: 情境引趣；探究讨论；总结构建；自测评价

（一）、学生分组讨论，参照所学知识填写学案的知识结构图

归纳总结完善知识结构

教师实物展示学生所写情况，进行点评。

（二）、学生分组讨论逐步完成下面的几个问题。

课本截图

g与维度有关：

《物理教师教学用书》中说“地球上某一地区的重力加速度与海拔高度、地理纬度……等许多因素有关。”你能找到g与高度的关系吗？理由呢？

从刚才解题方法中抽象出什么物理模型？结论是什么？

（在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引力）

这个结论通过数学方法我们可以怎样变形？能求得什么新的物理量？

由GM=gR 可以推得： 221、M=gR/G 2、 G=gR /M 21/23、g=GM/R 4、 R=(GM/g )

教师逐层展示不断深化问题。

练习：

2g10m/s1、某星球的质量是地球的8倍，半径是地球的4倍，已知地球表面的重力加速度为求：22g5m/s星球表面自由落体的加速度多大？（1）

2、用火箭吧宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？月球的密度呢？怎样测定？

（三）、学生分组讨论逐步完成下面的问题。

假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍 B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的

D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

卫星绕中心天体运转这个物理模型，遵循什么动力学规律？关系式是什么？有什么推论？

引导学生分组讨论，完成下面结构图。

GMgR2a221、向心加速度：

rr随半径卫星

的增大

GMgR2v运动 2、运行速度：

而减小

rr的动

2GMgR力学 3、运行角速度：

r3r3规律

33rr 4、运行的周期：

T22GMgR2

（把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，忽略其他物体对天体的影响。）

教师协助完成，并展示。

a b 练习：

如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下地球

列说法正确的是：( ) c A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度的大小；

图21 B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C、c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；

D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

近地卫星与同步卫星的区别与联系：

共同点：

都是卫星满足相同的动力学特征即：

不同点：

近地卫星：V= T= 同步卫星（5定）： （1）、定周期：

T24h

（2）、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面上运行。

（3）、定高度：离开地面的高度h为定值，约为地球轨道半径的6倍。

（4）、定速率：所有同步卫星环绕地球的速度都相同。

（5）、定点：每颗卫星都定在规定的位置上相对静止。

地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，近地卫星的向心加速度为a2，运行为v2，地球半径为R，则下列表达式正确的有

Mm2G2mrrT2

① ＝

② =

③ =

④ ＝

A．①③正确

B．①④正确

C．②③正确

D．②④正确

这个物理模型通过数学方法我们可以怎样变形？能求得什么新的物理量？

4342r33r3Mm2由G2m 又MR 得

r 得M2323GTRGTrT

1、已知万有引力常量

和下列各组数据，能计算出地球质量的是(

) A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离

B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

2、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

22MmGm同步卫星绕地球作圆周运动，由2Th242h3M2

h得GT22(1)、请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

(2)、请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

（四）、总结构建：

知识结构的构建与延伸: 解决问题 相关模型 与那些章节的知识相联系

九、课外探究作业：

双星模型：

1.如图所示，宇宙中有相距较近、质量可以相比的两个星球，它们离其他星球较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫做“双星”。

2.特点：

两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（

）

A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比

B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比

C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比

D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比

十、教学反思 1、内容设计较多，学生较难在一节课内完成。

2、注重条思维的理性和内容的系统性，缺乏差异性，基础较差的学生学习有些困难。