9.公倍数和最小公倍数教案3

学习

内容

学习

目标

五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

重点

难点

学习过程

教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。

学生活动

教师导学

练习设计

一、 揭示 课题

说说知道了些什么，二、学习新提出的什么问题。

知

看图想一想是为什么，根

据自己的想法写出算式来

说明理由，并和同桌互相

说一说。

揭题：我们已经学习了

公因数和最大公因数，

板书课题后你想到今天这节课学习公倍什么

数和最小公倍数。（板

书课题）

(1)出示例11 问：是怎么看出来的？

引导：用长3厘米、宽学生试着铺一铺，看2厘米的长方形铺两看哪一个能正好铺个正方形，哪个正好铺面。

满，哪个不能铺满？

交流：哪个正方形能正

好铺满，哪个不能铺

满？为什么用同一个

长方形去铺，边长6

厘米的能正好铺满，边

长8厘米的却不能铺

结合图形，说明理由和表示的算式。

三、

实践

交流

联系铺满长方形的图形，

观察列出的算式，思考6

和3、2这两个数有怎样的

关系。

想一想，这个长方形纸片

还能正好铺满边长多少厘

米的正方形？为什么？和

同桌说说想法。

满呢？

借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2

6÷2=3) 另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。

（板书：8÷2—48÷3—2……2）

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘

。

找出6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系。

米、24厘米……的正

方形，因为它们的边长

数是2的倍数，又是3

的倍数。这样的正方形

找不完，个数是无限

的。

指出：大家发现6、

12、18、24……这样的

数，既是2的倍数，又

是3的倍数，也就是2

和3公有的倍数，我们

称它们是2和3的公倍

数。（板书：公倍数）

追问：8是2和3

的公倍数吗？为什么

不是？

那哪些数是2和3

的公倍数呢？为什么

公倍数里要用省略

号？你还能任意再说

几个2和3的公倍数

吗？

说明：两个数公有

的倍数，叫作这两个数

的公倍数。两个数的公

倍数有无数个，所以写

公倍数时需要用省略

号表示。

2．求公倍数。

出示例12，明确要找6

和9的公倍数和最小

独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。

用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系，自己画一画。

学生交流，

的公倍数。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。

18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

3．用集合图表示公倍数。

呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

说明：先在表里分别圈再看让学生看直观图说出两个数的倍数，说，哪些数是6的倍数，哪些数同时是两个数

哪些数是9的倍数，哪些的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一数是6和9的公倍数，最个就是最小公倍数。

小公倍数是几。

说明：50以内6

和8公有的倍数，就是

6和8在50以内的公

倍数。

50以内6的倍

数、8的倍数和公倍数

的个数都是有限的，所

以不需要用省略号。

追问：除了像这样

通过分别找两个数的

倍数，再找最小公倍数

的方法外，还能怎样

找？

说明：还可以先找

一个数的倍数，再从中

找出另一个数的倍数，

其中最小的就是最小

公倍数。

四、巩

固深学生按要求完成，填写公

化

倍数和最小公倍数。

在直线上分别画出4和6

的公倍数，再填空。

先分别填出左边圈里的

数，再填写相交圈里的数。

交流填充结果并呈

现。

五、总

做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第9题。

4．做练习七第10

结提

升

引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？

题。