二次根式的混合运算教案和课堂实录｜教案在线预览

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二次根式的混合运算一、教学目标知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算．过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算．情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。二、教学重、难点重点：二次根式的加减乘除混合运算；难点：由整式运算知识迁移到

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-14 17:17:00

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学校：四川省泸县第五中学

二次根式的混合运算教案和课堂实录

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2019-05-14 17:17:00

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关键词：二次根式的混合运算教案和课堂实录

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二次根式的混合运算一、教学目标

知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算．

过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算．

情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。

二、教学重、难点

重点：二次根式的加减乘除混合运算；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

三、教学过程

（一）、问题引入

学生活动：要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

1. (1)说出25的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式? 2x,75,

112a3,,3x,8ab3,6b,2502732b

5；abab；ab2.

下列计算哪些正确，哪些不正确？

32ab；aaba(ab)a；

133a122aaa0. 3.

计算：

3231148100.0832

（二）、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

(1).27362(2).836 (3).(4236)22

2、运用运算律

注意：

1、注意运算顺序

结论：二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. 例2．计算：

（1）（5+6）（3-5）（2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

2 =35-（5）+18-65

=13-35

（1）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2 =10-7=3 结论;我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算. 例3计算：

（1）2121

（2）23

2例4 问题：

(xy)(xy)

互为有理化二次根式定义：两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式. 例5 把下列各式分母有理化: （）13311（2）43322x3ymn（6）（3）（mn）2x3ymn

2（4）131（5）mn （三）、巩固练习

课本P

练习1、2．

（四）、应用拓展

1.已知化简xaxb=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

bax1xx1x+，并求值．

x1xx1x 分析：由于（x1+x）（x1-x）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

2.比较根式的大小:614和713

3.已知

a32,b32，求aabb

22 （五）、归纳小结

本节课应掌握二次根式的加减乘除混合运算．

（六）、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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