二次根式的混合运算优质课一等奖教案｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学目标：1.了解二次根式的混合运算。2.能够寻求有效快捷的计算方法，熟练地进行二次根式的混合运算。教学重点：二次根式的混合运算教学难点：灵活运用，简便计算．教学过程：一、复习引入提问：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-21 09:56:00

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学校：香格里拉市第三中学

二次根式的混合运算优质课一等奖教案

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2019-06-21 09:56:00

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关键词：二次根式的混合运算优质课一等奖教案

正文

二次根式的混合运算

教学目标：

1.了解二次根式的混合运算。

2.能够寻求有效快捷的计算方法，熟练地进行二次根式的混合运算。

教学重点：

二次根式的混合运算

教学难点：

灵活运用，简便计算．

教学过程：

一、复习引入

提问：二次根式加减法的步骤：

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。

简记为：一化，二找，三合并

二、探索新课

探索一：观察下面两个题目的计算过程

8186 8186

6861862235261032 4363

103提问：整式中的运算也适合于二次根式？

总结：

（1）二次根式的混合运算类似于有理数的加减乘除混合运算，先算乘除，后算加减；

（2）在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简；

（3）数的运算律在根式运算中仍然适用。

探索二：

例1 计算

（1）（2）4解：

（1）836836

23622

 8636

86364332（2）423622 42223622

3232探索三：

例2 计算

（1）（2）23525

353

解：（1）

 2325

2（2））325215222151332 （2）（ =（

53）（53）22

5）（3） =5-3 =2 归纳总结：

①

观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方。

②联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式。

探索四：

有理化因式：像311223与3223，2y与2y…

22如果两个二次根式的乘积是一个有理式则称这两个二次根式互为有理化因式。

要化简一个式子，如果分母是二次根式，依据分式的基本性质，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法。

如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？如化简式子136，结论是分子与分母要同乘以36的有理化因式，而这个式子就是三、随堂练习

练习：

36，从而可将式子化简。

五、课后小结：

本堂课我们学到了什么新知识？

（1)二次根式的混合运算

（2)有理化因式

（3)分母有理化

六、课后作业：

课本第19页，练习1、2、3

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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