根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优秀教学实录

20.1.1平均数（第二课时）

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表（图）求加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．

从而解决一些实际问题

二、重点、难点：

1、重点：根据频数分布表（图）求加权平均数

2、难点：根据频数分布表（图）求加权平均数

三、教学过程

（一）.复***均数公式，及权的不同表现形式

权可以有不同的表达形式，今天继续学***均数

（二）.新课：

1.例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为

x1381416152416214(岁）816242

类比加权平均数定义：

在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次,…，xk出现fk次，那么这n个数的平均数为：

也叫做

x1 ，x2 ，…，xk 这

k个数的加权平均数，

其中f1 ，f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．

两个算式结构一致；

f和w意义不同：

f表示频数，w表示权重；

上题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出现的频数分别是8，16，24，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；

实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的. 2.探究：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量/人

组中值

频数（班次）

1≤x＜21

11

3

21≤x＜41

31

5

41≤x＜61

51

20

61≤x＜81

81≤x＜101

101≤x＜121

71

91

111

22

18

15

x=x1f1+x2f2+n+xkfk

（1）依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、数据的频数指什么呢？

当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

3.利用计算器计算平均值：一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课笔算为主

4.随堂练习

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，

三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）．

频数

14

5.小结

12

1）.会根据频数分布表（图）

求加权平均数的近似值．

10

2）权的不同表现形式

8

6、课后作业：

6

教科书第121页复习巩固第1题

4

7.

当堂检测：

2

1.下列各组数据中，组中值不是10的是(

)

A.0≤x＜20

B.8≤x＜12

0

40

50

60

70

80

90

周长/cm

C.7≤x＜13

D.3≤x＜7 2.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是____. 分组

频数

0≤x＜10

8

10≤x＜20

12

3.一组数据如下表所示，求它的平均数. 数据

频数

4

1

5

2

6

2

7

6

8

5

9

2

所用时间t(分钟)

0＜t≤10

10＜t≤20

20＜t≤30

30＜t≤40

40＜t≤50

50＜t≤60

人数

4

6

14

13

9

4

4、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，

对学生做课外作业所用时间进行调查，

下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课

外作业所用时间的情况统计表