二次根式的混合运算评课稿

16.3 二次根式的加减（教学设计）

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

【知识与技能】

1.会类比多项式的乘法公式进行二次根式的加、减、乘、除混合运算；

2.让学生理解实数范围内的运算律和运算顺序同样适用于二次根式的混合运算. 【过程与方法】

1.对二次根式的混合运算、整式的混合运算、数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用；

2.通过引导，讲练结合，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法. 【情感态度价值观】

1.通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验类比、迁移、化归的思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识；

2.通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度. 教学重难点

【教学重点】

二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算. 【教学难点】

多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用. 教学准备 导学案、多媒体课件

教学过程

一、复习回顾

1.

填空. (1)

整式混合运算的顺序是: . (2)

二次根式的乘法、除法法则是: . (3)

二次根式的加减法步骤是: . (4)

写出已经学过的运算定律: . 2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则、多项式与多项式的乘法法则是什么？你能用式子表示出来吗？

3.你学过哪些乘法公式？

4.计算.

1111（1）56ab，

（2）

（3）23812

2946（4）3x14x；

（5）x8yxy

（6）23

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。

【设计意图】

以上“复习回顾”部分主要是让学生在课前完成，教师在课堂上稍加指点即可。此处列出关于多项式的乘除法则和乘法公式，以及一些运算律，其主要目的是为二次根式的混合运算做充分准备。同时，也暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，从而激发学生的求知欲望和探究意识.

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二、合作探究

探究1

由3x14x12x24x，类似地，你能求出（83）6的值吗？你是怎样做的？

现在你能求423622的值吗？

探究2

由x8yxyx29xy8y2，你能求出2325的值吗？

现在你能求5353的值吗？

探究3 由23148581

，你又能求出103225的值吗？

【设计意图】让全班同学共同参与探究，相互交流，在类比的过程中尝试给出问题的答案.教师巡视，予以点拨，肯定学生的成绩，并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共同给出问题的结果. 归纳结论：

1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号. 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 三、典例精析

例1 计算下列各题：

（1）183822 （2）10710721

2分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意乘法公式ab2a22abb2，ababa2b2的灵活运用. 例2 若a=3+22，b=3-22，求a2b-ab2的值；

【设计意图】第1题可让学生自主完成，并选派三名代表上黑板进行演算.教师巡视，了解学生对二次根式混合运算的掌握情况，及时予以帮助，帮助学生更好地掌握新知识.最后全班同学分析三位代表的解答过程及结果，深化理解.第2题仍可让学生先自主探究，如果大部分学生选用直接代入求值时，教师仍应肯定他们的成绩，但需展示本例的最佳解题思路，达到融会贯通的目的. 四、练习巩固

1.计算

（1）235 （2）6262 （3）252

22.若x=2-1，求x2+2x+2011的值. 【设计意图】第1题可让学生自主完成，然后相互交流，教师根据反馈情况，及时查漏补缺，优化课堂教学. 第2题即可让学生尝试解决，也可由师生共同分析，形成解题思路后再由学生自主完善解题过程. 五、拓展延伸

计算310

六、课堂小结

20153102015的结果

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流. 【设计意图】教师以设问的形式和学生一道回顾本节主要知识及所涉及到的解题方法、技巧和数学思想方法，既是对知识的一次梳理，也是一次必要的提炼升华，完善认知.

课后作业

必做题：教材“习题16.3”复习巩固第3题、第4题、第6题；

选做题：教材“习题16.3”复习巩固第8题. 【设计意图】为了巩固本节课所学的知识内容，又考虑到学生的个体差异，我对作业作了分层要求。我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸.

教学反思

本节内容主要是类比整式的运算法则进行学习的。所用到的知识比较多，包括了二次根式的概念、性质、乘除法法则，加减法的步骤以及乘法公式、运算顺序，整式运算法则等等。所以要处理好本节的内容，对于以上知识点就有一个提出的过程。又因为以上知识比较多，不可能将本节课上成一堂复习课。因此，我对本节课的设计，主要是利用导学案的方式，让学生先进行温习，完成导学案上的问题，从而为本节课腾出一些时间。

本班学生的基础、计算能力都比较好。对于大部分的题型稍加指点，他们便会有思路往下做。所以，本节课对本班学生来说，在知识的迁移上与应用上是没有问题的。

当然了，自己在本节课的实际操作中，也有很多的不足之处，尤其是在复习导入这点上处理不好，并没有像计划中的进行，还是多用了时间，导致后面的例题只是作了分析，而没有更好的完成解答过程，没有达到理想的效果。在今后的教学中，自己还需要更加的努力，争取把每一堂课都上得更加的完美！