二次根式的混合运算教学设计范文｜教案在线预览

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第十六章二次根式16.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 自主学习一、知识回顾1. 单项式与多项

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-20 21:37:00

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二次根式的混合运算教学设计范文

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2019-06-20 21:37:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计范文

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第十六章二次根式

16.3 二次根式的加减

第2课时二次根式的混合运算

学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 自主学习

一、知识回顾

1. 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

m(a+b+c)=ma+mb+mc；

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

2.多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

前面两个问题的思路是：

思考

若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么

讲授新课

二次根式的混合运算及应用

探究点1：二次根式的混合运算及应用

要点归纳：

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 典例精析

例1计算：（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

（3）(23)(25).

式”即此处类比“多项式×多项

总结:二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

针对训练

( 1 ) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21 -2 .8计算：



二：利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;

问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 适用

典例精析

例2 计算：

（）1(53)(53);2(2)(32)2.

(3)348184

(4)aabab.aabab

方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 针对训练

计算：

2(1)

22-1

； (

) 2-3

57

23

.

三：求代数式的值

例3

已知x31,y31,试求x2+2xy+y2的值.

【变式题】已知x32,y32，求x3y+xy3.

方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, x等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y,x等式子，yy再代入求值. 当堂检测

计算：

(2)3333

(4)

2(

(3)4

)

3102-5

;

能力提升

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式2的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

3123121 0(5)（31）（3+1）+（π-2）+8.3方法一：31313133131231231;1

31.

2313131方法二：31(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：2;

531111.42648620182016

作业

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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