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第17章勾股定理小结和复习一、知识要点：1、勾股定理____________________________________________________ 2、勾股定理的逆定理_______________________________________________ 该定理在应用时，同学们要注

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2019-06-19 08:12:00

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学校：中山市东升镇旭日初级中学

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2019-06-19 08:12:00

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第17章

勾股定理

小结和复习

一、知识要点：

1、勾股定理____________________________________________________ 2、勾股定理的逆定理_______________________________________________ 该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：

①

已知的条件：某三角形的三条边的长度.②满足的条件：最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方.③得到的结论：这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角.④如果不满足条件，就说明这个三角形不是直角三角形。

3、勾股数

满足a2 + b2= c2的三个正整数，称为勾股数。注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数有：

（3，4，5 ）(5，12，13 ) ( 6，8，10 ) ( 7，24，25 ) ( 8，15，17 )(9，12，15 )

4、最短距离问题：

5、运用的依据是两点之间线段最短。

练习一

1、说出下列命题的逆命题．并判断逆命题成立?

(1)两条直线平行，内错角相等．

(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．

(4)全等三角形的对应角相等．

【思考】本组题，利用勾股定理解决了哪些类型题目？注意事项是什么？

利用勾股定理能求三角形的边长和高等线段的长度.注意没有图形的题目，先画图，再考虑是否需分类讨论.

思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是什么？Zx```xk

答案：1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形.

2.在直角三角形中找出直角边，斜边.

3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.

【思考2】

在Rt△DFC中，你可以求出DF的长吗？请在图中标出来.

【思考3】

由DF的长，你还可以求出哪条线段长？

请在图中标出来.

【思考4】

设BE = x，你可以用含有x的式子表示出哪些线段长？请在图中标出来.

【思考5】

你在哪个直角三角形中，应用勾股定理建立方程？你建立的方程是

【思考6】

图中共有几个直角三角形？每一个直角三角形的作用是什么？折叠的作用是什么？

【思考7】

请把你的解答过程写下来.

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

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