习题训练教学设计第一课时

课题

教

学

目

标

重点

难点

教学流程

定理复习

知识回顾

对应练习

勾股定理复习课教学设计

勾股定理复习课

课型：复习课

教者：陈静

1.

知识目标：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形.复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形. 2.

能力目标：在综合运用勾股定理及逆定理解决问题的过程中提高分析问题的能力，体会并掌握解决此类问题的一般方法。

3.

情感态度：感悟知识在回顾中更系统更扎实，能力在学习和反思中提升，培养严谨认真、勤于思考的好习惯。

勾股定理及其逆定理的应用。

利用定理解决实际问题

教学内容

师生活动

设计意图

1.如图，以直角三角形的三边为边向外作三个师：出示问题

以面积计算问题正方形，则正方形A的面积为 。

生：解答，分析不为复习起点，学生c64同想法。

计算的同时，回忆

b36a回顾勾股定理的内勾股定理这一知

A容。

识的发生、发展过

师：引导

程。

复习小结

定理条件，结论特

勾股定理：在

中，两条

点?

如何证明？

边的长为a，b，

边长为c，

有何用途？

那么

。

学生一一思考完成

你能证明吗？

2.图中的大正方形由4个全等的直角三角形拼成，

其面积为52，中间小正方形的面积为4，则a+b的结合证明引申练习

在练习中总结反

思：勾股定理的一

值为 。

般应用、常规解题

3.如图，ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c生：完成勾股定理思路和方法。

a=10，b=24，求c的值；(1)

的常规应用练习(2)

a=2，c=4，求b的值；

题。

(3)，b=6，求c的值；

A=30°

(4)A=45°，b=6，求c的值；

4.如图，ABC中，B=30°，C=45°，AB=6，生：继续练习

在练习中反思，促求△ABC的周长和面积。

交流反馈

进技能的形成。

5.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳体会：构建直角三

角形解决有关长度

子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5计算问题；设未知

米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为

量建立方程模型解

决有关长度计算问

米。

题。

6.直角三角形两条直角边长为5和12，则斜边上的

高为

米。

提高训练

逆定理

复习

对应练习

综合练习

师：出示题目

形翻折，

生：分析翻折的特找出对应元素，①沿经过点D的直线翻折，使点C落在AB边上点，设出未知量，建立的E点，折痕交BC边于点F，求EF的长；

方程模型。

②使点B与点D重合，折痕交DC边于点E，交完成问题解答

AB边于点F，求EF的长；

8.

如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，

师：引导学生分析∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面问题，提示解题中的细节

积。

生：完成问题，回

顾所需的理论依

据，完整书写。

小结：勾股定理的逆定理：如果△ABC的三边a，复习勾股定理及逆b，c满足

，那么这个三角形是

定理。

。

9.

如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组学生完成对应练成直角三角形的一组是（

）。

习，巩固强化。

10.若△ABC中

,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边

上的高长为＿＿＿＿;

11.如图，每个小正方形的边长都为1．

学生独立练习题目，综合以上知识（1）求四边形ABCD的面积与周长；

点的复习进行综合（2）∠BCD是直角吗？

性练习。

7.如图，矩形ABCD中，AB=10,BC=6，将这个矩BACD

在独立思考与交流合作中发展思维，提升解决问题的能力及思维的严谨性。

在解决问题中复习，在书写过程中关注严谨性。

在练习中反思，解决问题需要的理论依据及小技巧。

提高学生综合分析和解决问题的能力。

提高训练

12.长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点

A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，这个最短路径长为

．

13.

如图，已知点A(2,3)，点P为x轴上一点，若△AOP为等腰三角形，

求符合条件的点P的坐标。

师：引导学生完成这类“最短路径”问题。并总结方法和适当延申。

思考、交流、完成

综合训练，提升能力，掌握对于解题策略。

形成“等腰三角形”存在性问题的一般接替策略。

小结

与作业

板书设计

1、本节课你有哪些收获？

2、作业：略

布置任务，

课后完成。

勾股定理复习

练习

巩固强化

直角三角形

勾股定理

直角三角形边长计算

互逆定理

勾股逆定理

直角三角形的判定