乘法运算定律优秀教学设计

乘法分配律

教学目标:

知识与技能:

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2、使学生会用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律进行简便计算。

过程与方法:

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2、学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象、概括的能力,增强用符号表达数学的意识,进一步体会数学与生活的联系。

情感态度与价值观:

1、感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识。

2、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律,会运用乘法分配律。难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义教学过程:

一、课前谈话,导入新课。

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我

爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说? (我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。

二、引导探究,发现规律。

1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:你能发现哪些数学信息?

生:这是同学们植树的情景,可以算出有多少人参加这次植树活动?

师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题: 一共有多少学生参加这次植树活动? 2、学生先估算:一共有多少学生参加这次植树活动?

师: 一共有多少学生参加这次植树活动? 学生试着估计。3、学生汇报验算方法和结果。

师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算

一下一共有多少学生参加这次植树活动??学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。

师:谁来向大家介绍一下自己的算法?

生1:(4+2)×25 生2:4×25+2×25 =6×25 =100+50

=150 =150

4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这两种算法,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来? 生:等于号。

教师板书:(4+2)×25=4×25+2×25

5.变式练习

1.若每组里5人负责挖坑、种树,3人负责抬水、浇树。

2.若每组里6人负责挖坑、种树,4人负责抬水、浇树

3.你还能列举出像这样的等式吗?

4.这两种做法有什么相同点和不同点?这两组算式有什么联系? 6.解答和举例

(5+3)×25 = 5×25+3 ×25

( 6+4)×25 = 6×25+4 ×25

如:(40+4)×25 =40×25+4×25; 63×(64+36)= 63×64+63×36 •(4+6)×9=4×9+6×9

•(2+3)×4=2×4+3×4

7、观察、讨论算式的特点。

小组合作:

(1)两组算式有什么相同点?

(2)两组算式有什么不同点?

(3)两组算式有什么联系?

小组代表汇报。

相同点:1、每组算式中左右两边的结果都相等

2、每组算式中左右两边参加运算的数字都是一样的三个数字

3、,每组算式中左边都是两个数的和同一个数相乘,右边是两个家数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

不同点:每组算式中左右两边的运算顺序不一样。

联系:左边的算式我们可以用右边的方法来计算,右边的算式也可以用左边的方法来进行计算。

8、学生猜想规律,试着用自己的语言描述规律。

9、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

10、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:

(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

11.拓展延伸

(40-4)×25○40 ×25-4 ×25

32 ×19-32 ×9 ○32 ×(19-9)

35 ×98 ○35×(100-2)

乘法分配律对减法同样适用。

(a-b)×c = a ×c - b ×c

三、应用规律,巩固练习

1.填一填

1、根据乘法分配律填空。

23×15+77×15=( + )×15

(86+14)×46= ()×46 + ()×46

13 ×a + 87 ×a= ( + )×a

99 ×53+53= ( + )×53

2、找17×48的朋友,使他们组成一个符合乘法分配律的算式。 17×48

17×52 17×38 83×48 80×48

3、计算

102×56

四、本课小结:你有什么收获?

五、布置作业:

1、完成练习七6、7

2、将乘法分配律分享给同伴

六、板书设计:

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

七、教学反思: