式与方程优秀公开课教案

《式与方程》的整理与复习

教学目标:

1、帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义,会熟练地解一些简易方程,能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系,能用不同方法找出等量关系。会根据等量关系列方程解方程,培养学生的合作能力,提高学生的方程及代数意识。

教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答简单的实际问题。

教学难点:用不同方法找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、导入

师:出示字母卡片:CCTV.WTO.WC.UFO看到这些字母卡片你会想到什么?指名回答。

师:生活中不同的字母组合表示不同的意思,在数学王国里字母可以表示数或数量关系。今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与复习。

二、进入复习

师:同学们回忆一下,我们学习了哪些式与方程的知识呢?

生1:用字母表示数。(板书)

生2:认识方程,解方程。(板书)

生3:用方程解决实际问题。(板书)

师:今天,我们就围绕这三方面进行整理和复习。

1、用字母表示数

师:大家先想想,我们在小学六年里,用字母表示过些什么呢?请跟小组同学说一说。(生讨论)

生:我会用字母表示数量关系。(板书)

师:能举两个例子吗?

生:我会用字母来表示路程、速度、时间的关系,S=Vt。

师:那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢?Xy=k(一定)表示x和y 成反比例。

师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系,字母还可以表示什么呢?

生1:我还可以用字母表示计算公式,比如:正方形的面积计算公式S=a²。(板书)

师:同学们,字母还可以表示什么计算公式呢?V=sh

生2:C=πd或2πr。

师:C=2πr这个式子中的2可以写写在字母后面吗?(4a)大家说说在简写时我们要注意什么呢?

生:当字母乘字母或数字乘字母时,乘号可以省略不写或改写成“·”。当乘号省略不写时,数字应写在字母的前面。

师:说得太精彩啦,给他点掌声吧!

师:同学们,刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么? (运算定律)说两个例子吧。(板书)

生:比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。

师:看来,同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错,下面老师来写个式子,你们瞧瞧:b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想,这个式子表示什么呢?(分数乘法的计算方法)看来,我们还可以用字母来表示计算方法。(板书)

师:同学们,下面我们来看一看,我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定律和计算方法,这都是同学们想到的,非常好!那么同学们,你们想想,我们为什么要用字母来表示来这些式子呢?表示这些式子有什么好处呢? (好记、更加简便、表示未知量。)

师:同学们,字母可以表示未知的量。下面我们来做个练习。出示81页第一题。学生做完后汇报。

2、方程

师:(学生汇报后,)我们在横线上填的都是含有字母的式子,现在同学们看这两个式子和刚才填的式子一样吗?

生:不一样。

师:认识它们吗?

生:认识。

师:它们叫什么?

生:方程。

师:谁能说一说什么叫方程?

生:含有未知数的等式叫做方程。(课件出示)

师:会解这两个方程吗?

生:会。

师:拿出练习本在练习本上做一做。

生:汇报解方程的方法。说出什么是等式的性质。

小结:解方程的方法。板书解方程的方法有:运用等式的性质和运用运算各部分间的关系。

3、列方程解决问题

(1)师:同学们,我们列方程、解方程,就是为了解决生活中的实际问题,对不对?下面,我们就来看一个生活中的例子。

出示:80页4题第一题

师:请同学们轻声读一读这道题。(生读)想一想,这道题该假设谁为未知数呢?

生:商店购进了x箱梨。

师:好,这道题的等量关系又是怎样的呢?

生:梨的箱数的4/5=苹果的箱数

师;你是怎样找到这个等量关系的?

生:我是根据购进苹果的箱数是梨的箱数的4/5这句话找到的。

师:也就是根据题中的关键句找到的对吗?

师:会根据这个等量关系列方程解方程吗?

生:会。

师:自己做做吧!

师:好,都应该做完了吧!谁来报报答案。

(生报答案)

师:同学们看,用方程解决这道题时,关键的步骤是什么?

生:找等量关系。

师:我们刚才是怎样找到等量关系的?

生:根据题目中的关键句找到等量关系的.

师:在小学阶段除了用这种方法找等量关系,还有哪些方法?下面我们就结合具体事例来找一找。

出示:3个例题,一个是把数量关系作为等量关系,一个是把公式作为等量关系,最后一个是通过画线段图找出的等量关系。

学生找出等量关系后,汇报方法。

小结:在小学阶段,常用的找等量关系的方法有1.根据题目中的关键句找等量关系;2.把常用的数量关系作为等量关系;3.把公式作为等量关系;画线段图找等量关系。

三、练习:

1、甲乙两地相距1672千米,一辆汽车从甲地开往乙地每小时大约行驶80千米,大约多长时间可以到达?

2、一个圆柱的体积是251.2立方厘米,它的底面半径是2厘米,这个圆柱的高是多少厘米?

3、淘气家和奇思家相距1240m.两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分走80m。两人同时从家出发,多长时间后能相遇?

根据找出的等量关系列方程,解方程然后汇报。

四、全课小结

师:今天你有什么收获?