梯形面积优秀教案板书设计

《梯形的面积》教学设计与反思

教学目的:

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

教学重点:

理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点:

让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学准备:

梯形学具、电脑课件

教学过程:

一、复习导入新课

1、计算平行四边形和三角形面积公式是什么?

2、三角形面积公式是怎么推导的呢?

3、梯形面积怎么求呢,能不能用三角形面积计算方法算出来呢?

二、学习新课

1、师:同学们我们学校百年校庆快到了,老师想在班上做一个梯形的展示栏,上底80厘米,下底120厘米,高70厘米,做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么?

2、学生回答

3、师板书:梯形的面积

4、师:怎样计算它的面积呢?大家有什么想法?(学生回答)

5、师:大家说的很好,把它转化成我们学过的图形在计算。那怎样转化呢?请拿出学具,小组动手摆一摆。(每组学具不一样,有两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形)

6、指名说你摆的是什么图形?(长方形、平行四边形。大的梯形、)

7、师:两个完全一样的梯形,不管哪一种都可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形跟梯形有什么关系呢?

(1)小组讨论:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。(出示图形)

(2)指名回答:拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和;

拼成的平行四边形的高等于梯形的高;

每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

每个梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2

拼成的平行四边形面积=底×高,即:(上底+下底) ×高,

所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2

如果用S梯形面积,高用字母h表示,上底用a,下底用b表示,那么用字母怎样表示梯形面积计算公式呢?

回答:S=(a+b)h/2

8、师:同学们还可以用别的方法求梯形面积吗?(小组讨论)

9、汇报:

第一种:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(出示图形)

梯形的上底是三角形①的底,梯形的下底是三角形②的底,;

两个三角形的高都和梯形的高相等;

两个三角形的面积和就是梯形的面积,

即:梯形面积=三角形①面积+三角形②面积

=上底×高÷2+下底×高÷2

所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2

第二种:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。(出示图形)

拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和;

拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半;

拼成的平行四边形面积等于梯形的面积;

因为平行四边形的面积=底×高,也就是(上底+下底) ×(高÷2);

所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2

三、运用巩固

1师:计算梯形的面积关键是要知道哪些条件?现在你能计算堤坝横截面的面积吗?试试看。

计算梯形面积要注意什么?

2、完成“做一做”练习

3、判断题

(1)梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

(2)梯形的面积是 S=(a+b)h

(3)两个梯形的高相等,它们的面积就相等。

(4)两个梯形可以拼成一个平行四边形。

4、拓展题:

知梯形的面积是50平方厘米,上底10厘米,下底15厘米,求梯形的高。四、小结:

通过这节课的学习你有哪些收获?

教学反思:在本课教学中,我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。