练习一教案和课堂实录

《圆锥的体积》教学设计

水师营小学姜萍

一、教学内容:

北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》第11页内容。

二、教学目标:

1.知识技能:

掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。

2.数学思考:

通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识,经历“类比猜想——验证说明”来探索圆锥体积计算.

3.问题解决:

能正确计算圆锥体的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。

4.情感态度:

养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。

三、教学重点:

掌握圆锥体积的计算方法。

四、教学难点:

经历猜想与验证探索圆锥体积计算方法的过程,理解并掌握圆锥体积的计算方法。

五、教学准备:

等底等高的圆锥和圆柱,不等底不等高的圆柱,等底不等高圆柱,等高不等底圆柱,水,沙子,教师自制的PPT课件。

六、教学过程:

(一)情境导入

同学们,这堆沙子是什么形?(圆锥)怎样求它的体积?今天这节课,我们通过实验的方法来探讨圆锥(沙堆)体积的公式——(课件出示)

(二)探究新知

1. 猜测圆锥体积的计算方法

(1)想一想圆锥的体积如何计算?

(2)出示一个等底等高的圆柱和一个圆锥,学生进行观察,他们的体积有什么联系;

(3)小组交流讨论,

(4)反馈:学生可能会猜二分之一的、猜三分之一的、五分之二……2、探究圆锥的体积计算方法

(1)大屏幕出示试验要求:

a实验材料,任选沙、米、水中的一种。

b实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。(生进行实验操作、小组交流) c通过实验,你发现了什么?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

a谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

b通过做实验,你们发现它们有什么关系?

这个试验说明了什么?

(4)(课件演示)请看大屏幕,老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

齐读结论:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

3、公式推导

(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试),老师结合学生的回答板书:

S·h

圆锥的体积公式及字母公式:V圆锥=

(2)求圆锥的体积必须知道什么?

4.解决实际问题

(1)出示例题

(2)学生尝试

(3)反馈,订正

(4)在解决问题中应注意什么?

(三)课堂练习

1.练一练1

2.练一练2

3.口答:求圆锥的体积

①已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

例:r=3dm h=8dm

②已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

例:r=8dm h=12dm

③已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

例:r=9.42dm h=2dm

要求学生口头解题过程,小组订正,集体反馈。让学生熟练掌握公式。

4.练一练3

5.练一练4

6.解决问题:

①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米?

②一个圆柱形橡皮泥,底面积是12c㎡,高是5cm。

a.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?

b.如果把它捏成同样高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少?

(四)课堂检测 :

打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状,测得麦堆的周长是6.28米,高是0.8米,每立方米小麦重735千克,请你估算一下这堆小麦有多重?

(五)课堂小结:这节课你有什么收获?你是用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?

(六)布置作业:一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高15厘米,把它加工成一个圆锥零件,依据以上条件信息,你能提出哪些数学问题,比一比谁提的问题最有思考价值?

九、板书设计:

V圆柱= S·h

V圆锥=S·h