整理和复习教学设计及教案分析

用连除解决问题

一、教学目标

1、让学生经历发现问题,提出问题,解决问题的过程。学会用连除的方法解决相关生活问题。

2、通过解决具体问题,渗透分析问题的两种一般策略—分析法和综合法,初步体验两种分析策略对解决问题的作用。

3、培养学生自主获取信息和解决问题的能力,初步了解同一问题可以有不同的解决方法。

二、教学重点

1、学会用连除的方法解决相关实际问题。

2、初步体验分析问题的两种一般策略—分析法和综合法。

三、教学难点

主动获取信息,运用数学知识解决问题。

四、教学过程

一、导入

师:同学们喜欢数学吗?其实数学就是在我们身边,今天李老师和同学们一起走进生活,走进生活中的数学世界。

师:我们一起去学校的合唱队看看吧!

(出示小黑板):和平小学合唱队一共40人,平均分成2队,每队平均分成4组。舞蹈队有20人。

(1)师:你看到了哪些数学信息?(生答)

师出示小黑板:合唱队一共有40人,平均分成2队,? (2)师:你能根据这两个信息提出一个问题吗?(生答)同意吗?

师:怎样解答?(40÷2)为什么用除法计算?

生:求每队有多少人,就是求把40平均分成2份,每份是多少,所以用除法计算。

(3)师:孩子们真能干,继续!

(出示小黑板),,一共有多少组?

(4)师:如果要解决这个问题,一共有多少组?那必须得知道哪些信息?(生:一共有2队,每队平均分成4组)(生答师补充信息)

师:可不可以补充“一共有40人,舞蹈队有20人”这两个信息呢?为什么呢? (生答)

师:解决问题时要选择与问题相关联的,有用的信息。

师:那么我们补充的这个问题怎样解决?(2×4=8组)为什么这样列式?

生:因为是求几个几是多少,所以用乘法计算。

师:同学们真能干,已经会用学过的知识解决问题了。今天这节课,我们继续来解决生活中的数学问题。(板书:解决问题)

二、新授

师:回忆一下,解决问题一般分哪几个步骤呢?

生:三个步骤:阅读与理解,分析与解答,回顾与反思

师:接下来,我们就按这3个步骤来解决学校集体舞表演的问题吧!请同学们拿出学习任务单,自主学习

2、交流,自主学习(教师巡视)

师:哪位同学来把你的方法展示一下,请按解决问题的三个步骤一个一个汇报。生:在阅读理解这里,我知道了已知信息是:老师将参加表演的60人,平均分成2队,每队平均分成3组,要求的问题是:每组有多少人?

师:第二步:分析与解答

生:我的方法是:先算每队有多少人?列式:60÷2=30(人)

再求每组有多少人?列式:30÷3=10(人)

综合算式:60÷2÷3

=30÷3

=10(人)答:每组有10人。

师:同意他的做法吗?你是根据哪两个信息发现可以求出“每队有多少人”的?生:我是根据“参加表演的有30人,平均分成2队”,想到的。

师:又是怎样算到每组有多少人的?

生:因为每队求出有30人,每队又平均分成3组,所以求出每组有多少人?师:和他一样,想到这种方法的同学请举手,真棒!

师:同学们,看这个思路,我们一起说说用这种方法是怎样解答的。根据已知信息“参加表演的有60人,平均分成2队,用除法可以求出每队有多少人,然后再用“每队的总人数”和“每队平均分成3组”这两个信息,用除法就能求出每组有多少人。

师:按照这样的思路,好多同学用分步计算解答和列综合算式解答这个问题,比较这两种解答方式有什么相同和不同?

生:相同:解答思路相同,都是先求每队有多少人,再求每组有多少人。不同:分步计算时用了2个算式来解答,综合算式是由两个一步计算的算式合并成一个两步计算的连除的综合算式。

师:今天我们就是用连除来解决问题的。(板书:用连除)

(3)师:除了先算“每队有多少人”这个方法外,还有其他方法吗?

生:先算将60人一共分成多少组?列式:2×3=6(组)

再求每组有多少人?列式:60÷6=10(人)

综合算式60÷(2×3)

=60÷6

=10 (人)

师:列这个综合算式时,你有什么提醒大家注意的地方吗?

生:2×3不能忘记加上括号。

师:也想到这种方法的同学请举手,谁能照黑板的方式介绍一下这种方法的思路呢?

生:用“平均分成2队”和“每队平均分成3组”这两个信息,可以求出一共有多少个组,再用总人数60人,除以一共分的6组,就求出每组有多少人了。(4)这个题我们解答正确了吗?还要怎么办?(生:检查一)

你是怎么检验的?(再算一遍),我们做的第一种方法的结果和第二种方法的结果一样,可以互为检验,用两种方法都算出来,每组有10人。证明做的结果是正确的,在解决问题时,我们可以用不同的方法来解决同一个问题。

师:刚才我们用了两种方法来解答这个问题。比较这两种方法有什么相同和不同呢?请在小组内说一说。

学生交流,汇报。

生:相同:结果相同。

不同:解题思路不同。方法一是先算每队有多少人,方法二是先算一共有多少组。

师:解题思路不同,找到的中间问题就不同,解决问题时找准中间问题是关键。确定先算什么,再算什么。面对问题,我们既可以从已知信息出发,边读边想,这两个信息可以求出什么?与其他信息有什么关系?能求出什么?这就是—综

合法。(板书:综合法)我们也可以从问题出发,进行分析,要求的这个问题需要知道哪些信息?所需要的信息题目中能直接找到吗?如果没有,可以通过哪些信息求出来,这就是分析法。(板书:分析法)其实很多问题都可以用这两种方法进行分析,它们能够帮助我们很快找到解决问题的途径,同一个问题,可以用不同的方法来解答,用一个成语来说就是—---殊途同归

师:数学来源于生活,生活中用连除解决的数学问题还有很多很多,你能用今天学到的方法来解决吗?

三、巩固练习

出示练习题

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获?