乘法运算定律优秀教学设计

《乘法分配律》教学设计

【教学目标】

1.再具体情境中理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简单的计算。

2.通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等一系列活动,积累数学探究活动经验,培养学生的归纳概括能力。

3.感受数学知识间的紧密联系,初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。

【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

【教学过程】

一、探索交流,发现规律。

1、初步感知。

(1)出示例题:一件上衣50元,一条裤子40元,订购了6套这样的校服,一共需要多少元?

(2)你获得了哪些数学信息?要解决的问题是什么呢?

(3)能独立解决吗?(生独立完成)

(4)生汇报交流:

预设:

A:(50+40)×6 B:50×6+40×6

=90×6 =300+240

=540(米) =540(块)

谁看懂了他的想法?先算的什么?再算的什么?

师:这两两种方法虽然计算方法不同,但计算结果确相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?

(板书:(50+40)×6=50×6+40×6 )齐读等式。

2、再次感知。

(1)出示糖果图:每行有4个红色糖果图,三个粉色糖果图,共四行。

一共有多少颗糖果呢?

(2)学生列式计算。

学生汇报并得出:

(5+3)×4=5×4+3×4

3、发现规律,概括定律。

(1)观察这两组等式:

(50+40)×6=50×6+40×6

(5+3)×4=5×4+3×4

虽然它们的计算方法不同,但结果却相等,你发现了什么?(同桌交流交流)

(2)生汇报交流:

预设:

生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

生2:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

(3)我们的猜想正确吗,只通过这两个等式能有说服力么?(不能)到底对不对呢?还需要验证。你能再举出几个这样的例子来验证验证吗?(生在练习本上举例验证)

生汇报交流(师随机板书两组)。

师:在你举的例子中有没有不相等的呢?(没有)

师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。师:课件出示:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

揭示课题:乘法分配律。

(4)能用字母来表示乘法分配律吗?

(a+b)×c=a×c+b×c

3、回顾与反思:

回顾一下,刚刚我们在探究乘法分配律的时候,我们经历了哪些过程?(观察比较——提出猜想——举例验证——总结规律)你们学会了吗?

二、应用规律,解决问题。

1、根据运算定律,在□中填上合适的数。

15×(40 + 23) = 15×□+15×□

78×20+22×20=(□+□)×20

▲×★+●×★=(□+□)×□

66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66

2、我是小法官。

56×(19+28)= 56×19+28 ()

32×(7×3 )=32×7+32×3 ()

36×4+36×6=36×(6+4)()

(先判断再说明理由并改错)。

3、用你喜欢的方法计算下面各题。

103×12 99×25+25 44×25

师:在以前的学习中还在哪里也用到过乘法分配律呢?(课后和同伴一起找一找乘法分配律的影子)

4、拓展提升。

出示:一件上衣50元,一条裤子40元,订购了6套这样的校服,上衣比裤子一共贵多少元呢?

生独立列式计算,交流想法。

质疑:“两个数的差与一个数相乘”会是怎样的呢?

师:你能用今天的探究方法来验证你的猜想么?

三、回顾反思,拓展提升。

1、通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

2、你觉得自己的表现哪里最好?

3、拓展提升:

167×2+167×3+167×5=167 ×()

28×225 - 2×225 - 6×225=()×225

39×8 + 6×39- 39×4= ()×()

教学反思:

乘法分配律是是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。本节课是本单元的重点也是难点。为了突破教学重难点,本课在教学设计上分为三层次,层层递进,分散重难点。一是:初步感知。在情境的设计上没有采用课本上的主题图,而是选取学生熟悉的买校服情境,学生通过独立思考,同伴交流,初步感知乘法分配律的意义。二是:再次感知。通过糖果图,让学生数形结合,再次感知乘法分配律的意义和结构特点,加深对乘法分配律意义的理解。三是:通过引导让学生观察对比两组等式,发现等号两边的规律,提出猜想。四是:举例验证,再次体会乘法分配律的结构特点及意义。五是:得出结论。从而突破教学的难点。巩固练习环节,通过多种形式的练习让学生再次更加深入理解乘法分配律的意义,体会乘法分配律的价值。本节课不仅注重了知识本身的获取,更注重了让学生经历知识形成的过程,积累丰富的数学探究经验,课后让学生通过本节课获得的方法,自主探究两数之差乘一个数的情况,发展了学生的思维。

不足之处:

1、评价方式单一,缺乏针对性。

2、课堂节奏的调控上还能再紧凑一些。