稍复杂的方程名师教学设计1

《稍复杂的方程》

执教者:从化区城郊街北星小学梁美玲

教学内容:义务教育新课程标准实验教科书《数学》五年级上册P65例1及相关练习。

教材分析:例1的题材源于足球的构成,即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。例1若用算术方法解,需要逆思考,思维难度较大,学生容易出现先除后减的错误。通常不作教学要求。这里用方程解,思路比较顺,体现了列方程解实际问题的优越性。

学情分析:

学生已学了一定的算术知识,掌握了用字母表示数及简单的数量关系,能以等式的基本性质为基础解简单的方程,有从简单问题中寻找数量间相等关系的能力。五(2)班学生整体学习比较认真,同学间能相互学习交流,有合作学习的经验。但解决问题时没有画线段图的习惯,碰到问题总依赖老师的讲解。存在两极分化,少部分学生学习习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题。

教学目标:

知识与技能:

1.使学生能根据实际问题的分析数量关系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2.通过教学使学生会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这样形式的方程解应用题。

过程与方法:

1.让学生体会列方程解决问题的优越性,掌握列方程解决问题的基本步骤。

2.引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培养学生思维的灵活性。

情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。

教学重点:学会用方程解决实际问题,学会解形如ax±b=c的方程。

教学难点:分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程。

教具媒体:多媒体课件、

学具准备:练习本。

教学过程:

一、复习铺垫:

1、口算训练:(课件演示)

2、口答下列方程的解是多少?

y-20=4 2x=24

说说你解方程的思路?

3、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式:

①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只?

②母鸡有30只,是公鸡的2倍少6只。公鸡有几只?

师:你能解决这个方程吗?这是我们今天要研究的知识:稍复杂的方程(板书)二、探究新知。

1、情境导入(课件演示)

师:同学们,你们喜欢足球吗?看这几个小朋友在干什么?(课件演示)师:让学生观察主题图,从图中你得到了哪些信息?

①、先独立思考,再把自己的想法与其他组员交流。

②、小组汇报,教师整理:板书

足球上的白色皮共20块,比黑皮的2倍少4块。共有几块黑色皮?

2、分析题意,寻找数量关系。

(1)、你能用线段图分析题意吗?(课件演示)

(2)、(小组交流)从线段图中,你能找出白色皮的块数与黑色皮的块数之间有什么关系吗?

(3)、汇报板书:

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4

黑色皮的块数×2 = 白色皮的块数+4

(4)、师:黑色皮的块数可以用什么表示呢?你能选一个数量关系式来列出方程吗?

(5)、让学生根据数量关系式列出方程。

2x-4=20 2x-20=4 2x=20+4

(6)、引导学生观察这三个方程与学过的方程有什么不同?能解决吗?

3、(小组讨论)解稍复杂的方程的方法。

(1)、你是怎样解答这些方程呢?

汇报板书:2x-4=20 2x-20=4

2x-4+4=20+4 2x-20+20=4+20

2x=24 2x=24

2x÷2=24÷2 2x÷2=24÷2

X=12 X=12

(2)、观察、比较解这些方程有什么相同的地方?

先把2x=24看成一个整体,先算2x等于多少?再算出x是多少?

(3)让学生进行检验自己计算的方程。

4、想一想:用方程解决问题的基本步骤是什么?(指名回答)

(课件演示)

① 、弄清题意，找出未知数，用x表示；

② 、分析，找出数量之间的等量关系；

③ 、列方程；

④ 、解方程；

⑤ 、检验，写出答案。

5、及时反馈：母鸡有30只,是公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？

三、练习巩固，形成技能。

（一）基础练习：（课件演示）

1、填空：解下列方程：

（1）3x+6＝18 2x－7.5＝8.5

把（ ）看成一个整体 把（ ）看成一个整体 解： 3x+6－6＝18－（ ） 解：2x－7.5+（ ）＝8.5+（ ）

3x＝（ ） 2x＝（ ）

3x÷（ ）＝（ ）÷（ ）

）＝（ x＝（ ）＝（ ）

2.7x-16＝24.5

解： ）＝（ ）

＝（ ）

（ ）＝（ ）

（ ）＝（ （二）、对应练习：

1、根据图意列方程并解方程。

（1） 40千克 40 千克 40千克 X千克

180千克苹果

（2） 100 X X X X

）

300

（三）综合练习

1、啄木鸟医生：

5x－40＝20

解：5x÷5－40＝20÷5

x－40＝4

x－40＋40＝4＋40

x＝44

（ ）

2、解决问题：

（1）、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

（2）、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 小测：解下列方程：

（1）8x+16＝40 （2）4x-3＝29

（四）、拓展练习：再过多少年妈妈的年龄是小强年龄的3倍？

四、 作业：

书本第66第1、2题。

板书设计： 稍复杂的方程

足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？

解：设黑色皮有X块。

2x－4＝20 2x-20＝4

2x－4+4＝20+4 2x－20+20＝4+20

2x＝24 2x＝24

2x÷2＝24÷2 2x÷2＝24÷2

X＝12 X＝12

答：黑色皮有12块。

小强

三、 反思评价：你学会了什么？有什么收获？