乘法运算定律第二课时教案

《乘法分配律》

顺城街小学韩仰东

教学内容:四年级下册教科书第26页例7

教学目标:

1、知道什么乘法分配律?探索和理解乘法分配律。

2、再次经历探索运算律的过程,学习“比较分析、归纳推理”的数学思考方法。

教学重点:理解乘法分配律

教学难点:让学生发现获得乘法分配律的结构特点,并能从形式上进行正确的表达。

教学准备:多媒体课件、学习卡、当堂检测

教学过程:

一、创设情境

师:同学们,看到这个课题你有什么疑问?(出示课题:乘法分配律)生:乘法分配律是什么?怎么分配?有什么用?

师:同学们提的问题很有意义,这节课我们先来研究乘法分配律是什么,怎么分配。

(出示课件:四⑴班派出4个小组,四⑵班派出5个小组,每个小组有12人,平均每小组植树10棵。一共植树多少棵?)

师:请把里面的数学信息找出来。(学生读题)

师:通过预习,我们知道像这样的题目都有两种方法解答,谁来回答?

师板书出这两种算式:我们看这两个算式有什么大小关系?

生:相等。师用等号把两个算式连接起来。

师:你有什么办法说明这两个算式相等?

(出示课件:一共有多少人参加?)

师:如果要求这个问题呢,谁会?

二、发现结构特点

师:我们看,这两个问题都有两种不同的方法解答,这两种解法运算顺序有何不同?

生:左边是先算加法,再算乘法;右边是先分别算乘法,再算加法。

师:是的,两种算式的运算顺序不同,结构也就不同,一种先求和,再乘一个数,我们可以把它叫“合起来乘”,(出示(□+□)×□)另一种先分别乘在相加,我们可以把它叫“分开乘”。(出示□×□+□×□)三、发现数字特点

师:那是不是只要是这样的两种算式就会相等?生:不是,不一定师追问:究竟是不是,还有什么奥秘?让我们一起来研究。

出示课件(学习卡):

(1)仔细观察学习卡等式,两边数字有什么特点?发现什么规律?(用红笔圈起来。)

(4+5)×12 = 4×12+5×12

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(12+25)×8 = 12×8+25×8

(2)8×11+9×12能写成(□+□)×□的形式吗?为什么?

1、齐读两个活动要求。

学生拿出学习卡,先独立完成。

师:把你的思考、发现在小组里说一说,请小组长做好记录。

2、学生小组讨论,汇报展示:

师:刚才同学们讨论的很积极,现在哪个小组派同学上来汇报,你们小组发现了什么?

学生汇报。

师小结,指着算式:通过观察,我们发现括号里的两个加数都分别与外面的这个数相乘,这个数就是它们的相同因数;同样的,在分开乘的两个乘法里,也要有两个相同的因数,另外两个数才可以合起来共同乘这个相同因数。

3、完成学习卡第(2)题

师:看来呀,要使这样的两个算式相等,里面的数字要有这样的特点。好,谁来汇报第2题。

生1:我认为不可以,因为8和9乘的数字不同。

师:那你能改一下,让它能写成“合起来乘的”形式吗?

学生修改。

师:底下同学还有不同的改法吗?

四、仿写等式,总结规律

1、仿写等式

师:看来同学们已经找到了这种等式的规律,我们来仿写几个这样的等式,会吗?学生:会。

师:请你写出等式之后,想办法验证你的等式为什么会相等。

学生拿出学习卡,完成第3题。(学习卡:⑶请你仿写1至3个等式,

并想办法证明它们为什么相等?)

教师抽取几个学生的学习卡展示,并请学生汇报。

2、总结规律

师:我们通过观察、分析、发现了这种等式的结构、数字特点,同学们也写了很多这样的等式,那你们能用自己的话概括一下这种等式的规律吗?

学生用自己的话叙述。

师:同学们说得很好,像这样的规律在数学中就叫乘法分配律,我们打开课本26面看看书上是怎么说的。

学生看书,找出乘法分配律的概念,齐读概念。

师:现在,你明白了什么是“分配”了吗?

师:文字比较长,难以记住,我们可以用字母式子来表示,谁会?

生:(a+b)×c=a×c+b×c

师填写在结构式的方框里,全班齐读字母式子。

3、巩固应用

师:同学们学的很认真,敢不敢接受挑战!

课件出示习题:

横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”

①(28+16)×7 28×7+16×7 ()

②15×39+45×39 (15+45)×39 ()

③40×50+50×90 40×(50+90)()

④ɑ×(4+1)ɑ×4+ ɑ()

五、当堂检测

1、根据乘法对加法的分配律,请你说说和下列算式相等的算式。

①(42+35)×2 =

②72×(30+6) =

③27×12+43×12 =

④18×52+48×18 =

⑤m×10+n×10 =

2、看一看,比一比,每组算式中哪一题的计算比较简便?

①64×8+36×8(64+36)×8

②25×4+250×4 (25+250)×4

③99×76+76 (99+1)×76

为什么这样选?从这道题中,我们可以得到什么启发?

六、课后总结

师:同学们,这节课我们是怎样认识了乘法分配律的?

师指着黑板上的等式,说:你看,我们先观察发现了等式的结构特点,又分析了等式的数字特点,还列举了很多这样的等式,并想办法证明它们相等,最后总结得出了乘法分配律的规律。你们还有什么想问的呢?

生1:两个数的差乘一个数,能不能运用乘法分配律的规律呢?

生2:乘法有分配律,除法有吗?

师:行不行、有没有?请你们课后应用今天的学习方法去举例子观察验证看看,就可以发现里面的奥秘了。