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《除得尽吗》教学设计

康定市实验小学邓琮教学内容:

义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学五年级上册书15-16页

教学目标:

1、通过计算两只蜗牛每分爬行多少米,发现商和余数的特点,知道什么是循环小数。

2、会读写循环小数。

普通记法和简记两种方法表示循环小数, 会读循环小数。

3、通过动物乐园的情景,体会生活中的实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识,经历探索循环小数概念的过程,发展应用意识。

教学重点:掌握循环小数的概念。

教学难点:会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及他们和被除数、除数之间的关系。

教学准备:多媒体课件.

教学过程:

创设情境,揭示问题。

1、谈话引入:上课前老师想先活动活动手指,做个手指操!

同学们注意观察,我这个手指操有什么特点?

按1、2、3、4、5的顺序依次不断重复出现这个数数动作。

板书:依次不断重复出现

2、同学们在生活中,还有哪些这样依次不断重复出现的现象?

四季、白天、黑夜、一周、一天24小时….

像这样依次不断重复出现的现象,叫做循环!板书:循环

3、在数学中是否也有这样的循环现象呢?

1.谈话引入:也许在蜘蛛和蜗牛的这场爬行比赛中,会让我们有所发现?

请同学们认真观察主题图,(课件出示课本主图),说说你发现了哪些数学信息?

2.学生汇报数学信息。

3.根据这些信息你能提出什么数学问题?

A:蜘蛛每分钟爬行多少米?

B:蜗牛每分钟爬行多少米?

师:真棒,提出了关于速度的问题?也就是这场比赛需要比较的关键数据!让我们先来算出蜘蛛爬行的速度是多少吧!

【设计意图:创设动物比赛的情境,激发学生的学习兴趣。引导学生发现数学信息,提出数学问题,培养学生的数学应用意识。感受数学来源于生活。】

二、探究发现,建立概念模型。

(一)求蜘蛛的爬行速度。

1.请同学列出解决这个问题的算式!列好举手

抽生回答,师板演

2、算式正确吗?请列竖式计算出结果!你们算我也算,比一比谁算得快,谁算得好!开始

3生共同板演,口述计算过程(师生一起做)除到第三个余数1时师:你们算好了吗?我在

小数部分的计算遇到了麻烦,你们呢板书:小数部分

生:我们也是,余数1依次不断反复出现,商的小数部分3这个数字也在依次不断重复出现

师:嗯,这真是一个糟糕的麻烦。

4初步探讨商与余数的关系

师问:那们还要继续除下去吗?不

4,师问:为什么不继续往下除?

生:(因为这里有个循环现象,余数1依次不断反复出现,所以商的小数部分3这个数字也在依次不断重复出现,会有无限多个3) 师:由于计算过程中小数部分余数的依次不断重复出现,导致商中小数部分的对应的数字也在依次不断重复出现。

师:那么请问往下除,除得尽吗?板书:除得尽吗

生:除不尽

师:对,之前我们学习的小数除法可以除到余数为0,是可以除尽的,但今天这个除法算式,我们无法除到余数为0。它是除不尽的,也就是商的小数部分能够写完吗?

生:不能,商的小数部分是无限的。板书:无限

6、介绍写法

师:那问题来了?我们该怎样在横式上写商呢?能一直写下去吗?生:不能

师:你有什么好的方法?

生:可以用省略号代替,表示省略掉后面的数字

师:真棒!

师:我们来试着写写,师生共同写,【师在横式后面板书:24.3…】师:这样写好吗?

生:不好!这样就不知道哪些数字在循环。

师:所以循环的数字我们至少要写两次。【再在原来那里添上3】【板书:24.333…】【引导规范书写,循环的数字至少应该写两次】请同学们口答,这样读这个数真的好吗?我们可以这样读24.333. 3循环

(二)、求蜗牛的速度

师:蜘蛛的爬行速度我们算出来了,接下来请同学们列式计算蜗牛的爬行速度吧!

1.同学们算完了吗?有的算完了,有的还在算,我请算完的同学汇报一下你的结果!

2.在计算过程中,同学们有什么发现?

生2:余数中的数字6和5依次不断重复出现,所以商中的数字5和4依次不断重复出现。(这是一个好发现!总结的真好!)

师:看来这个算式也跟前面的算式一样,由于计算过程中小数部分的余数依次不断重复出现,导致我们的商中小数部分的对应数字也在依

次不断重复出现。

师:所以我们除到小数部分第五位就不用继续除了!54会循环出现,可以在后面打省略号,单位!答

3.计算完蜘蛛和蜗牛的速度,告诉我谁爬的快?

生:蜘蛛

(三)、对比商的特点,得出概念

4、对比这两个算式的商,观察小数部分你发现循环现象是从哪一位开始发生的?板书:哪一位起十分位百分位

5、有几个数字在依次不断重复出现?板书:一个数字、两个数字师:那么像24.333…,0.85454…这样有循环现象的小数,可以给它取一个怎样的名字呢?

生:循环小数

师:真棒!这个名字取得好!【补充板书:小数】

师:那谁又可以用一句话来总结一下,到底什么是循环小数?

生答,师去粗取精,板书有用的词语

师:首先它必须是个小数

板书:一个小数

其次它必须有循环现象,也就是依次不断重复出现的现象,

并且发生在小数部分,是谁在发生这样的循环现象,是一些数字,它可以是一个数字,也可以是几个数字,从哪里开始循环,可以是十分位,也可以是百分位,我们可以表示成某一位起。

总结概念:通过观察这两个商我们发现了,一个小数,小数部分从某

位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现,像这样的小数就是“循环小数”。【出示课件】

师:通过解决蜘蛛和蜗牛爬行速度问题,并且问题中学习了一个新的数学词汇!循环小数

【设计意图】:学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数,使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程,真正体验到探究的乐趣和学数学的价值,有利于学生今后的再学习。

(四).认识循环节、简写循环小数

1、根据循环小数的概念,我们做个判断题,出示例题,判断循环小数,生草稿本上写下循环小数

2、说出判断理由,得出“循环节”概念。

师:这些在小数部分循环的数字,我们称之为循环节!

循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

3、循环小数的简写法

师:其实啊,循环小数除了这种表示方法【手指着省略号。。。】,还有其他的表示方法,可以根据循环节来简写。

首位和末位上写上循环点

(三)、出示例题,巩固概念

师:现在你能熟练判断出循环小数吗?能准确找出循环节吗?来练一练自然见分晓!

(四)、全课小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

板书:

除得尽吗(循环小数)

一个小数,小数部分,

从某一位起,(十分位、百分位…)

一个数字或者几个数字,

依次不断重复出现,

这样的小数叫循环小数。

\分)

73÷3=24.333···(米

课后作业

(一)书本15页,计算下面各题,哪些商是循环小数,并简写。

(二)书本16页,2题。哪些商是循环小数,并简写。

(三)书本16页,2题。哪些商是循环小数,并简写。