画一画优秀公开课教案

画一画教学设计

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

4、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯,培养学生学习数学的兴趣。教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

教学过程

一、回忆旧知,导入新课

1、上节课我们学习了正比例的知识,同学们已经能根据正比例的意义判断两个变量是否成正比例。那么,请同学们回忆一下,两个量成正比例需要满足什么条件?谁来说

生:一是两种量是相互关联的,一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少;二是两种量相对应的比值不变。

2、做几道题检验一下同学们的掌握情况

看来同学们对于上节课的知识掌握的很牢固,这节课我们要继续保持。在六年级上学期我们曾学习过“看图找关系”这一课,通过画图可以让量与量之间的变化关系更加直观和具体,我们能否也用图的形式去直观的表示成正比例两个量之间的变化情况呢?这节课我们就来学习“画一画”。

二、探究新知

1、判断是否成正比例

(1)我们要读懂表格,你读懂了什么?

生:第一行表示看电影的人数,第二行表示所需要的票费(钱数)

(2)判断看电影的人数与所付票费是否成正比例,说说理由。

生:票费随着人数的增多而增多,票费与人数的比值都是2,比值一定,所以人数与所付票费是成正比例。

2、描出各点,说说你是怎么画的

课前老师让大家准备方格纸了,准备好了吗?观察一下这个点(2,4),你觉得老师是怎么描出来的?

生:横轴表示的是人数,纵轴表示的师票费。在横轴上找到2,在从纵轴上找到4,交叉点就是(2,4)这个点

同学们明白了点(2,4)的意义,也知道如何画出(2.4)这个点了,你能根据表格中的数据描出其它各点吗?小组交流下,你打算怎么画?

生:描点之前应该先确定横轴和纵轴各自表示什么(意义)再找到横轴数和纵轴数的交叉点。

请同学们动手在你的格子图上画一画。画完之后交流你是怎么画的。根据同学们所说的,每个点的第一个数都表示人数,在横轴上找到这个数,第二个数表示票费,在纵轴上找到这个数,两者的交叉点就是所画的每个点。

3、连接各点你发现了什么。

同学们准确的描出了各点,现在连接图上各点,你发现了什么?

生:所描的点都在同一条直线上。(多个生说)

4、点A表示什么?

在这条直线上有一点A,这一点表示什么含义?你是怎么看出了?同学们再观察直线上的各点,你还有什么发现?

生:纵轴上的数是横轴上数的2倍

所付票费与看电影人数的比值都是2

5、小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗?为什么?

生:点(100,200)表示有100人看电影时需要200元票费,比值也是2元,所以在这条直线上。

我们如何判断某一点是否在这条直线上呢?(看这一点的比值与其它点比值是否相等,刚说的两点)也就是这一点是否符合这一正比例关系。

我们再看图中所画的直线上有这一点吗？那为什么你们都同意点（100，

200）在这条直线上呢？（直线可以无限延长的），也就是说这条直线上有多少

个符合这一正比例关系的点呀？（无数个）那你还能说说这条线上其他的点

吗？表示什么含义呢？

生举例子

能说完吗？所有符合这个正比例关系的点都在这条直线上，也就是说正比

例的图像就是一条直线,我们把这个结论写在黑板上。

三、 巩固练习

1、下面我们就根据正比例图像的特点来解决一些问题

2、数学书45页第三题

3、这是甲乙两辆摩托车的路线图

（1）甲车半小时行驶了多少千米？（2）乙车5小时可以行驶多少千米？

四、 课堂总结

你有什么收获？