乘法运算定律名师教学设计2

第四课时乘法交换律和结合律

桂花街道办事处毛庄小学沈闹闹一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第 24页例 5和 25页例 6相关内容及做一做、练习七部分习题。

例 5教学乘法交换律, 例 6教学乘法结合律。教材呈现了一个“同学们植树”的生活化情境, 为学生研究运算定律提供了丰富的素材, 另一方面也为解释算式的意义提供了现实依据。由于学生已经历了加法交换律和结合律的学习, 乘法交换律和结合律在探究方式上有一定的共性, 因此, 放手让学生自主探索, 思考并归纳定律是本节课的主要学习方式。

(二)核心能力

通过迁移加法定律的探究方法自主探索乘法交换律和结合律的过程, 进一步培养学生的抽象能力,积累丰富的规律探究活动经验,发展数学模型思想。

(三)学习目标

1. 迁移加法运算定律的探究方法, 结合具体的情境, 尝试计算, 初步认识和理解乘法交换律和结合律的含义。

2. 通过观察交流、举例验证,总结出规律,并能用字母表示乘法交换律和结合律。

3. 经历比较运算定律的过程, 归纳出交换律、结合律的基本特点, 积累规律探究的活动经验。

(四)学习重难点

自主探究归纳出乘法交换律、结合律

(五)配套资源

实施资源:《乘法交换律和结合律》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1. 复习任务

下面的算式运用了加法的什么定律?

169+478=478+169

637+65+35=637+(65+35)

(二)课堂设计

1.复习导入

我们已经学过了哪些加法运算定律?我们是怎样研究加法运算定律的?

(教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程:观察发现——举例验证——概括规律——字母表示)

引入新课:今天我们继续学习新的运算定律。

2.问题探究

(1)理解题意,提出问题

为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

根据学生提出的问题,适当板书。

问题1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

问题2:一共要浇多少桶水?

(2)乘法交换律

引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。板书:4×25和 25×4

①观察发现:

教师提问:4×25和 25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4) ②举例验证:

你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,板书:如, 35×2=2×35 60×30=30×60……) ③概括规律:

从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗? 提醒学生根据加法交换律的表述方式进行总结,总结好后说给同桌听。汇报得出结论:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

你能从乘法意义的角度解释这个规律吗?

请学生根据图意解释道理:横着看,每排 6把,有 5排;竖着看每列 5把, 有 6列。实际上是一样的。

④用字母表示定律:

请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到用字母表示:a ×b =b ×a , 对学生的表现给予肯定, 板书公式:a ×b =b ×a

这里的a与b可以是哪些数?(任何数)

⑤乘法交换律的应用

以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆:在验算乘法时,可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算,实际上就是运用乘法交换律。

(3)乘法结合律

在加法中有加法交换律,在乘法中有乘法交换律吗?接下来我们继续进行探究。

①探究发现

出示第二个问题:一共要浇多少桶水?

观察主题图,要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

汇报交流,根据学生回答板书两种算法:

先算一共种了多少棵树:(25×5)×2

先算每个小组要浇多少桶水:25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

②举例验证:

你还能举出类似的例子吗?

观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

③小组合作学习,概括规律

观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)