比例的意义课堂实录【3】

数学教案

课题:

比例的意义和基本性质

单位:石桥中心小学姓名: 吴耀锋

比例的意义和基本性质

教学内容

P32~34 比例的意义和基本性质。

教学目的

1.理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

2.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养同学们的抽象概括能力。

3.初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点

比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比的基本性质判断四个数能否成比例,并正确的组成比例教学过程

一、回顾旧知,复习铺垫

1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。二、引导探究,学习新知

1.教学比例的意义。

出示情境图,仔细观察,这几幅图有什么相同的地方,你看出来了吗?

问题:“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗?”,“我们来看看操场上和教室里的国旗,它们的长和宽的比值各是多少?”

问:求出了它们的比值,你发现了什么?(课件演示)

教师说明:我们看到这两个的长宽比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。

师:比还可以写成分数的形式(课件)

小结概念:像这样,表示两个比相等的式子叫做比例。(让学生多说几遍)

2.师总结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。

3练习:让学生说比值是2或5的两个比,并组成比例。(生说师板书)

4.练习:师:我们已经知道了比例的意义,下面我们应用意义来做些练习。

二、比例的性质。

1.比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?(引导学生从意义上、项数上进行对比)

最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

2.教学“项”、“外项”和“内项”

(1)师:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项,例如:(板书)

(2)比例写成分数的形式,内项和外项的位置(课件演示)

练习:指名让学生指出课件中的比例的外项、内项。

3.教学比例的基本性质。

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。课件演示:(同时板书)

两个外项的积是:两个内项的积是: ;。

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)“是不是所有的比例都是这样的呢?”

(1)用黑板上的比例验证:内项积等于外项积

(2)让学生分组计算几个比例式。(课件出示比例)

“通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?”

(可多让一些学生说)

总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(板书并课件出示)

师:如果把比例写成分数形式,怎样表示内项积等于外项积呢?

教师边问边改写成:

强调:因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

4.巩固练习。

教师:前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。(课件,练习)

师:判断两个比是否组成比例有几种方法(比值,内外项积)

练习:选择一种方法判断是否能组成比例

三、、巩固深化,拓展思维

1.填空 2.选择 3组比例

四、全课小结，提高人识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

五、作业

P36～37第3～6题

比 5 : 2=

前项 后项

1.6

板书设计 意义： 2.4

性质 ×40=96 ×60=96