数图形中的学问优质课教案推荐

《数图形中的学问》教学设计

教学内容:北师大版四年级下册《数图形中的学问》

大连市高新区龙王塘中心小学范丽红

学习目标:

1.结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。

2.在数图形的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理的表达解决问题的过程和结果。

3.在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。

4.在发现规律的过程中,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点、难点

1.经历探索的过程,体验、发现数图形的学问。

2.学习解决问题的思维策略,培养学生的归纳思维能力。

教学过程:

一、情境引入,激发兴趣

今天我们学习数学好玩中《数图形的学问》,我们在玩中学,学中做。

板书课题。同学们,看老师写的课题,你想说什么?(生可能会问:数什么图形?有什么学问?)今天,我们就带着这些问题开始学习。

师:你们看过《鼹鼠的故事》这个动画片吗?你们对鼹鼠了解多少呢?学生汇报。

今天,小鼹鼠带给我们一些新问题,我们来看一看。

【设计意图】根据学生的年龄特征和认知特点,利用小鼹鼠的图片,激发学生学习兴趣。

二、鼹鼠钻洞,开展游戏,小组合作,自主探究。

鼹鼠钻洞:一共有多少条路线?

1.师:(出示情境图)从图中你获得哪些数学信息?你能提出哪些数学问题?师出示问题的要求,问:任选一个洞口进入,向前走,(可不可以从原洞口出来?)再任选一个洞口钻出来,有多少种不同的路线?

学生明确:不可以从原来的入口出去,也不可以往回走。

2.为了我们数的方便,我们可不可以把每个洞口起个名字?你想怎样起名呢? (生:ABCD)

学生明确:用字母表示洞口简单,明了。

3、师:那到底一共有多少条不同的路线呢?请你用简单的示意图画一画,数一数。

问:怎样数才能做到不重复,不遗漏?

学生明确:有顺序地数,才能做到不重复,不遗漏。

出示要求:

(1)示意图要简洁明了;

(2)要有顺序地数,做到不重复,不遗漏。

学生独立在纸上画出简明的示意图。

学生在小组内交流。师巡视:各种画法、有序的数法。

集体交流: 教师选取几个有代表性的作品。

学生明确:画线段示意图最简洁。

4.老师把线段图画在黑板上,谁能再数一数?师生交流数的方法。

(1)以线段的长短来数。

按照线段的长短来数的,先数短的,有几条?接着数比较长的有几条?最长的有几条?

学生明确:以线段的长短来数,合起来一共有6条路线。

(2)以出发点的位置为标准来数。

师:从A出发有几条路线?从B出发有几条路线?从C出发有几条路线?

学生明确:以同一入口的不同出口为标准来数,合起来一共有6条路线。

方法。

6、总结:我们刚才是把数路线的问题转化成数线段条数的问题。这就是我们今天学的《数图形的学问》。数图形,一定要注意:按一定的顺序来数,否则会有遗漏,或者重复。有两种数的方法,一种是按照路线长短来分类数,一种是按照一个入口出发,看有几个不同的出口,依次往下数。

同学们学会有顺序地数线段条数了吗?有顺序地数,才能做到不重复,不遗漏。希望大家记住这个关键点。

【设计意图】学生经历由实物图抽象出线段图的过程,体会由复杂到简单的过程。引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。通过动手实践,体验有序数一数的方法。

三、菜地旅行,设计车票,学以致用,发现规律。

菜地旅行:一共有多少种车票?

1、找到了数图形的方法,就找到了解决问题的金钥匙。其实生活中还有许多类似的问题。

大家看,一只聪明的小鼹鼠办了一个名叫“菜地旅行”的旅游公司,其他小鼹鼠可以乘车到菜地去旅游,这些蔬菜都是鼹鼠们喜欢吃的食物。从红薯站一直开到土豆站。

这只聪明的小鼹被一个问题难住了。“单程需要准备多少种不同的车票?”同学们能帮助它解决这个问题吗?

2、单程,是什么意思?汽车还往回走吗?

学生明确:单程,不能往回返,只能前进。

3、请同学们在纸上画示意图。

4、小组内合作,制作车票,每种车票上写上起始站与到达站。学生汇报。

分小组汇报展示。

把车票粘在黑板上,先纵向观察,再横向观察,各按什么分类的?

4.深入探究,发现规律

同学们,画图很重要,我们一定要掌握画图解决问题的方法。但是,当数量多的时候,我们就不方便总是用画图来解决问题。那我们就要寻找规律了。

如果有6个车站,单程需要准备多少种不同的车票?

如果有7个车站,单程需要准备多少种不同的车票?

8个呢?你发现了什么?

小组选代表进行汇报。尝试自己写出算式,并总结规律。

学生明确:先数出最小的线段有几条,然后用基本线段的条数依次向前加,一直加到1为止。

引导学生独立探究:线段的点数与第一个加数有什么关系?(点数-1=第一个加数)

【设计意图】学生经历画图、观察、推理解决问题的过程,感受问题中隐含的数学规律。

四、比赛场次,脱离画图,知识延伸,回归生活。

有9只小鼹鼠开展挖洞比赛,每两只小鼹鼠之间都要进行一场比赛,它们一共要进行多少次比赛?(不画图,直接列式)

当学生列式为8+7+……+1+=36,教师追问:

8表示什么?(每只小鼹鼠与其他的小鼹鼠比赛8次)

你可不可以不用加法解决这个问题?

学生可能想出乘法解决,每只小鼹鼠比赛8次,9只小鼹鼠一共比赛72次。但是因为你跟我比,我跟你比,每一只都重复计算了,所以要除以2,72÷2=36次。

五、总结回顾,反思收获

同学们,回顾今天的学习内容,

1.本课我们通过数图形,解决了哪些数学问题?

2.在数图形的过程中要注意哪些方面?

六、播放微课,拓展延伸

我们今天学习了数线段的学问。其实,数图形的学问还有很多,请同学们看下面的内容。

1、数长方形的学问。其实这道题可以转化为数线段的问题,因为,图中每一个长方形的底边都是一条线段,同时底边的每一条线段对应一个长方形,我们只要数出这幅图的最下面一共有多少条线段,就可以知道一共有多少个长方形了。2、数角、三角形的学问。请同学们按照刚才数线段、数长方形的方法,数一数下图中一共有多少个角、一共有多少个三角形。我们也可以利用一一对应的思想,把它们转化为数线段的问题。

3、数复杂图形中三角形的学问。这个图形比较复杂,有2层。我们分类来数。

4、总结:数图形的学问:一要有序,这样才能做到不重复不遗漏;二要会转化,化繁为简,把数图形的问题转化成数基本线段的问题;三要会一一对应,会分类,不能盲目转化。

学生明确:数图形的学问,不仅可以数线段,也可以数长方形、角、三角形等。

七、结束语

生活中处处有学问,处处有规律,我们要寻找规律,这样才能增长学问。今天我们就学到这里。同学们,再见!

【设计意图】学生在总结反思中回顾课堂所学,从知识、能力、情感多方面谈谈自己收获。也为今后学习留下悬念。

六、板书设计

数图形的学问(先分类,按顺序,找规律)

(图1)(图2)

出发点: A B C

短:AB BC CD

中:AC BD

长:AD

3+2+1=6