乘法运算定律名师教学视频（文字实录）

第1课时《乘法交换律和乘法结合律》

教学内容:人教版小学四年级数学下册第24~25页内容。

教学目标:

1、知识与技能:

理解和掌握乘法交换律、结合律,并能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法:

借助观察、比较、概括、联想等方法,培养学生的分析推理能力。3、情感态度与价值观:

使学生感受数学与现实生活的联系,通过解决实际问题,培养学生运用新知识解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点:

重点:使学生理解并运用乘法交换律、乘法结合律。

难点:乘法运算定律的熟练运用。

教学过程:

一、创设情境,探究新知

1、乘法交换律。

师:同学们,环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。

师:图上画着什么?你能提出哪些问题?

生1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

生2:一共要浇多少桶水?

生3:他们一共种了多少棵树?

根据学生提出的问题,适当板书。

2.解决问题。

师:请同学们选择一个问题在练习本上独立解决。

师:谁来给大家讲一讲,你解决的是哪一个问题,是怎样决的师指名回答,并根据学生的发言,将算式写到相应的问是旁边。

(设计意图:让学生通过观察,分析图中所给的信息,提出应的问题。将培养学生的分析观察能力和问题意识落到实处“请你们选择一个自己喜欢的问题解决”,简单的一句话体现对学生的关怀,拉近了了师生的距离,使学生带着愉悦的心情积极、主动地参与到学习活动中去。)

二、引导探究,发现规律

1、引导学生对解决的问题进行观察,概括出乘法交换律。

(1)4×25=100(人) 25×4=100(人)

师:两个算式有什么特点?你发现了什么?谁把自己的发现和大家交流一下?

生1:我发现解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题有两种方法:4×25=100(人)和25×4=100(人)。这两种方只是交换了两个因数的位置,得数完全一样

生2:我发现解决“负责抬水、浇树的一共有多少人”这个问题也

是有两种方法:25×2=50(人)和2×25=50(人)。这两种方法同样是交换了两个因数的位置,结果不变

生3:我发现:两个数相乘,交换因数的位置,积不变

师:这三组算式都是交换因数的位置,而积没有变。你们能再举几个例子吗?

生1:我可以举例,例如:8×7=56,7×8=56

生2:130×10=1300,交换两个因数的位置,积不变

师:根据上面的思考,我们发现了什么?谁说一说?哪一种说简洁一些?对,我们就用这句话来说明我们发现的一个乘法运算规律。我们给它起个名字吧

生1:我们叫它交换律吧

生2:加法也有交换律,为了区分开,应该叫它乘法交换律

师:好,你们想的真周到。(板书)我们把“两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变”叫做“乘法交换律。”

2.表示“乘法交换律”

师:你们怎样表示“乘法交换律”呢?你喜欢哪种方法?

学生汇报表示方法

(学生可能有三种表示方法:手势表示、符号表示、字母表示) 师板书:a×b=b×a

在这些表示方法里,用字母表示的方法既清楚又简单。这a和b 可以是什么数?

师生交流总结:a、b可以是任何数。

设计意图;让学生用自已喜欢的方式表示乘法交换律,充体现了教师以学生为主体,充分放飞学生的思想,让学生自己去!想,同时经历从具体到抽象的过程。

师:我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?

生:在验算乘法可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是乘法交换律。

3.小练习:用乘法交换律填上上合适的数

65×145=

109×31=

44×98=

4.刚才我们在研究例题5后发现了乘法交换律,下面请同学自学例6你能发现另一个乘法定律并表示出来吗?

师课件察出示例题。

并注意出示三句话: (1)发现了什么?

(2)怎样验证的?

(3)怎么表示?

学生小组合作学习,师巡视辅导后,根据情况指名学生回

交流。

生1:我列的式子是(25×5)×2=125×2=250(桶)

同桌列的式子是25×(5×2)=25×10=250(桶)

我是先算一共种了多少棵树,他是先算每个小组要浇水多少桶。我们的思路不同,但是得数是一样的。

生2:我发现在连乘的式子里,先算前两个数的积再乘以第三数,或者先算后两个数的积再和第一个数乘,结果是一样的。

生3:我同意他们的看法。我还举了例子,我把我的例子写大家看。你们看,这个例子也证明了刚才那个规律是成立的。

生4:我也举了个例子…

师:同学们都开动了脑筋,有了自己的发现。那么我们怎样用字母表示这个规律呢?把它取个什么名字呢?

生1:可以借鉴加法结合律的表示方法。我用a×b×c= a×(b×c)表示。

生2:这个规律很像加法结合律,都是改变一下他们的运算顺序,但是它们的得数不变,我看就叫乘法结合律吧。

教师根据学生的汇报,肯定学生的说法,并适当加以评价。

进行板书整理。

设计意图:前几节课的学习让学生有了观察、猜想、验证、概学括的探究思想,在这个基础上,让学生自己组织小组再进行观察、猜想、验证、概括,再次经历了整个“发现”的过程,既教会了学生思考的方法,还锻炼了学生的思考敏捷度、数学表达能力,同学们在合作中还学习了倾听别人发言,尊重别人意见, 加强了团结意识,提高了合作能力。

三、巩固练习:

教材第25页做一做

四、畅谈收获:

师:通过本节课的学习,你都有哪些收获?

1.学生小结本节课的学习内容。

2.教师引导学生回忆整节课的学习要点。

五、板书设计

乘法运算定律

第1课时乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

a×b=b×a

乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)