乘法运算定律优秀公开课教案

四年级数学《乘法交换律和结合律》教学设计相小利

教学目标

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能运用它进行验算。

2、数学与思考使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能运用它进行验算。

3、问题与解决:借助观察、比较、概括等方法,培养学生的分析推理能力。

4、情感态度与价值观:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力发展思维的灵活性,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点:

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

教学方法借助观察、比较、概括等方法,培养学生的分析推理能力。

教学准备媒体应用

导入新课

一、创设情境,生成问题

1、旧知复习:(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律

呢?(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?引导学生思

考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、引入新课:

今天我们来学习新的运算定律,教师谈话引出情景:为保护环境,光明

小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看

从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问

题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?(3)

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负

责挖坑、种树的一共有多少人?

应该怎样列式?指名列式,并说明列式依据

教师板书:4×5和25×4

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表

示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4

×25=25×4)

(2)举例验证:教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师

板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律: a、总结定律:教师提问:从以上几组算式中你能发现

什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?提醒学生由加法交换律的总

结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。 b、定律命名:教师提问:这个规律叫什么名字呢?学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律:

(4)教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a 让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数? (任意数)

(5)乘法交换律的应用:教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。完成“做一做”前两道,指名板演,订正。

教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错) 2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:(25×5)×2 25×(5×2)比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生

计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,

小组同学之间讨论:你发现了什么规律?三个数相乘,前两个数先乘,或者先把后两个数先乘,积不变,这叫乘法结合律

(4)讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

2、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

环节

三、巩固应用:完成做一做后两道

四、回顾整理:这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。

五、板书设计

乘法的交换律和结合律

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫乘法的交换律。

a×b=b×a

三个数相乘,前两个数先乘,或者先把后两个数先乘,积不变,这叫乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c)

四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思相小利

这节课是在学生已经掌握了乘法计算方法的基础上展开教学的,通过学习,为学生今后运用规律进行简便计算,提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中,在本节的教学中,我想对数学的呈现方式进行了尝试,就是简单的运用几个算式进行教学,让学生直接感知新知识。虽然没有让学生明确感知是生活中的数学,但是可以让学生感觉简单的数学课,简简单单学习数学知识。但我想数学应该紧密联系生活,最后还是决定用教材主题教学。

在教学中我坚持以“学生为主体”的理念,力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

在教学中,我采用书上的情景,让学生在观察情境中列算式、计算、反思中学习新的知识。通过反思我认为在本课的教学中,有以下几个亮点:

1、在开课加入复习口算,通过25×4、125×8的计算,使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数,会给学生的计算带来很大的帮助,另外让学生说出乘法各部分名称。复习了加法交换律和结合律,为后面的教学做好铺垫。

2、设疑,让学生猜想乘法有交换律和结合律吗?引起学生学习的兴趣,板书课题。

2、通过口算4×25和25×4结果,再让学生列举类似的乘法算式让学生明白原来乘法和加法一样,也有交换律。使学生自己体会到运用乘法结合律可以

使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便,但我想这一点如果直接告诉学生,学生可能没有深刻的体验,因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏,即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛,又使学生自己有了深刻的体验,感受到学习乘法结合律的必要性。

3、探索数学规律是有一个过程的,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时的归纳总结,是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主,通过学生的观察、验证等形式,让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受,再经过学生的大胆交流,自然概括出乘法结合律的内容,较好的培养了学生的抽象思维能力。

4、学生的学习积极性很高,争先恐后的发言。

5、灵活处理学生出现的问题,易错题做点拨,是老师应该讲的地方。其它地方尽量少讲,让学生多讲。

但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。

1、平时对学生的表达能力培养没有坚持好,所以学在表达一些文字的定律说得不过好。2、在教学中,有点偏于关注部分学生,要注意与全体学生的交流,让所有人都能积极参与到学习中来,并且在平时教学中,多注意学生的养成教育,教会学生“倾听”。

2018.3.21

四年级数学乘法交换律和结合律导学案

姓名年月日

导学目标

1、知道什么是乘法的交换律、结合律。

2、运用所学知识更快的解决问题。

一、导

1、说一说:加法的运算定律。(一人说,一人听)

2、猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

二、学

学习乘法的交换律

口算: 12×5= 5×12= 8×125= 125×8= 照样子举例

______________ _______________

2、观察上面两组算式,说说你的发现。

3总结规律。两个数相乘,交换_______的位置,积

_____,这叫做乘法交换律。用字母表示为:______

学习乘法结合律

1、学校新教学楼有3层,每层有6间教室,每间教室配

50套课桌椅,学校一共需要购进多少套课桌椅?(用两

种方法计算,并列成综合算式)

1、观察以上两种算法,交流你的发现。

2、再举出几个例子验证你的发现 (_______×______)×______=______×(______×_____)

(_______×______)×______=______×(_____×_____) 3总结规律。三个数相乘,先乘_______,或者先乘________,积_____,这叫做乘法结合律。用字母表示为: ________________________

3、填空,并说说运用了哪个运算定律?

①125×(8×___)=( ____× ____)×14

②a×25×4= a ×( × )

三、练

1、你能用运算定律快速计算下面算式吗?

3×25×4 12×11×5

2、 45×16=16×_____

125×(8×13)=(×)×13

125×25×8×4=( ____ × ____ )×( ____ ×____ )

3、课本27页第三题。