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关键词：找质数优质课教案内容

正文

找质数教学设计

教学目标:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

教学重点:

经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:

理解质数和合数的意义。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、以著名的“哥德巴赫猜想”引入。

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?

生:什么是质数?

师:下面我们就来学习什么是质数。

二、探索新知

1、自主探索:

师:同学们看书,在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现? 2、合作交流:师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?你是怎样分为两类的?为什么这样分?

猜想:

1、因数的个数不同?

2、数字大的因数个数多?

3、奇数的因数个数少?

4、偶数的因数个数多?

3、归纳小结:师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?看一看你填的表格是这样的吗?如果不同,想一想怎么填比较好?

生2:我填的表格没有这么详细,只填了长方形的种数和因数的个数,不便于观察和思考。

生3:我把长方形的种数填错了,把1×2与2×1当成两种长方形了。

师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生4:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生5:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;生6:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生7:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。

师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生8:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。

师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生9:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类:1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。非0自然数质数:只有两个因数。1和它本身。合数:有两个以上因数。除了1和它本身以外还有别的因数。

三、巩固练习、内化知识

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?

3、课件出示第11页第1题

(1)、通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示筛选过程)。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59 61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)、学生尝试记忆25个质数,引出质数歌。

(3)、课件出示“质数歌”。

4、小游戏:用我们学过的奇数、偶数、质数、合数这些数的概

念描述一下自己的学号。

四、课外探究,留有余意

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。

资料摘要

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