找最大公因数优秀公开课教案

《找最大公因数》教学设计

东街小学吴玉秀

教学目标:

1.通过解决实际问题理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件、实物展示台

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1.猜数游戏。

2.复习找因数的方法。

二、探究新知:

1.创设情境,理解两个数的公因数与最大公因数的意义。

最近,老师家购了一套新房子,这套房子的卫生间地面是长方形,长是20分米,宽是15分米,现在老师想在卫生间的地面上铺满正方形的地砖,请同学们帮帮老师,老师可以选择边长为几分米的地砖才能不用锯分,就能整齐地铺满地面呢?(要求选择整数) 2.学生小组讨论。

3.通过说理,引出公因数、最大公因数的意义,并理解掌握。

4.探究找公因数和最大公因数的方法。

(1)请同学们找找12和18的最大公因数。

(2)学生作品展示。

(3)课件出示集合图,让学生根据自己的理解去完成。

(4)方法梳理:回顾一下,我们怎么找12和18的最大公因数的?

5.找特殊数的最大公因数的方法

(1)找每组数的最大公因数:

4和8 6和12 5和10 21和7

()()()()

我们发现:上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较

小的数。

学生举例,加深理解。

(2)找每组数的最大公因数:

3和5 2和7 11和19 14和15

我们发现:上面每组数的公因数都只有1,最大公因数也是1. 如果两个数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。

学生举例,加深理解。

三、总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1.列举法

2.特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两个数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。四、巩固练习:

1.填空。

2.判断。

3.写出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12() 5/7() 9/10() 6/18() 4.三根铁丝分别长10厘米、15厘米、20厘米。要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段铁丝最长多少厘米?

五、总结回顾:

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

一般方法列举法

倍数关系较小数

公因数只有1 1

《找最大公因数》说课稿

东街小学吴玉秀

一、说教材

1.教材地位和作用:本课是北师大版教材五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课找最大公因数是后面约分的基础和核心,是学生后续学习的基础。同时,由于教材中用集合的方法呈现列举寻找最大公因数的思维过程,对提高学生的抽象思维能力有很大的作用。

2.教学目标的确立及其依据:《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”,结合教材的特点,我确定了以下教学目标:①知识技能:经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

②数学思考:结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。

③问题解决:培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。

④情感态度:积极地参与数学活动,体验自主学习的快乐,体验学习数学的快乐。

3.教学重难点:《课程标准》还要求,“有效的数学活动必须是学生主动参与的过程”,“学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而

应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化”。因此,我确定本课的:教学重点是经历找两个数的最大公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义。这是本节课的核心任务。教学难点是会用列举法求两个数的公因数和最大公因数,并用集合圈记录、呈现思考过程。这是因为虽然列举法是最低级的方法,但也是最重要和最直观的方法,用集合圈呈现思考的过程是学生思维的提升,需要他们充分地理解最大公因数的意义。

二、说方法

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用,激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体,让学生在玩中学、学中玩,合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律,并结合“以学生的发展为本的理念”, 力求突出以下三点:

1.从生活实际问题入手。“有效的数学活动必须是学生主动参与的过程”,“学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化”。此节内容教材的安排比较枯燥,不太能激发孩子的学习兴趣,因此,我将教材呈现的写乘法算式找因数的问题情境,改变成为给老师装修卫生间地面的活动,引出公因数及最大公因数的意义。

2.采用自主探究的学习方式学习,让学生在交流互动中学。在学生尝试找12和18的公因数和最大公因数时,我放手让学生自主探究,同时在教学用特殊关系找两个数的最大公因数时,我让学生观察

比较说出自己的发现,并引导学生学会归纳总结。

3.充分利用原有的认知经验,在迁移中学。《课标》指出:数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”。本课的“生长点”就在于“找因数”,利用数学迁移的思想,就能引导孩子很好地理解公因数和最大公因数的概念,并在不断的迁移中拓展延伸。

三、说程序

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平,整个教学过程安排了四个环节:

环节一:创设地面铺砖的情境,理解公因数和最大公因数的意义。

创设情境:最近,老师家购了一套新房子,这套房子的卫生间地面是长方形,长是20分米,宽是15分米,现在老师想在卫生间的地面上铺满正方形的地砖,请同学们帮帮老师,老师可以选择边长为几分米的地砖才能不用锯分,就能整齐地铺满地面呢?(要求选择整数) (设计目的:在具体的情境中进行交流活动,帮助学生感知、理解公因数和最大公因数,同时将问题的情境丰满,能激发学生的学习兴趣,使知识不再枯燥无味。)

环节二:自主探索,获取找公因数及最大公因数的方法。

因为学生已经学会用列举法找一个数的因数的方法,也理解了公因数和最大公因数的含义,自主探索找两个数的公因数和最大公因数应该是没有问题的。当学生探索出不同的找公因数和最大公因数的列举方法时,我又引导学生对不同的方法进行了优化,也就是先找小

数的因数,再在小数的因数里面圈划出大数的因数,这样比较快点。(3)课件出示集合图,让学生根据自己的理解去完成。

在这里,学生出错了,我顺势利用这个错误资源加以引导,纠正了错误,本来想当堂进行修改,结果找不到橡皮擦,就让学生口述一下。

环节三:找特殊数的最大公因数的方法

在这里我分了两组,一组是倍数关系:另一组是只有公因数1的。

我让学生先用列举法找出各组数的最大公因数,然后进行观察比较,引导学生找出规律,并总结归纳出找特殊数的最大公因数的方法。最后让学生举自己的例子,以进一步加深对特殊数的最大公因数的方法的理解。

环节三、练习拓展,巩固新知。

1.填空:目的是让学生对公因数只有一的数、倍数关系数和普通关系数寻找最大公因数的方法都有所体验和提炼。

2.判断:以巩固加深对概念的理解。

3.完成练一练4:以分数形式出现找最大公因数,为后面的约分做准备。

3.解决实际问题。

三根铁丝分别长10厘米、15厘米、20厘米。要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段铁丝最长多少厘米?

这道题因为前面在填集合圈的时候学生在课件上手写不灵敏,导致耽误时间较长,最后没时间了,所以留在课后解决了。

总之,练习设计形式多样,逐层加深,培养了学生的抽象概括能力和综合运用知识的能力。教学从解决实际生活问题入手到方法规律地提炼,增强知识了的深度与学生的举一反三意识。

教后反思

本课激活了原有的知识基础,努力调动学生积极的学习情感,启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建,教师起了教学“支架”的作用,给予学生适时、适当、适量的帮助,使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用,符合学生认知规律,满足学习体验需求。