成反比例的量含PPT的教学设计及点评

新人教版小学数学六年级下册第四单元正比例教案

第一课时正比例

【教学内容】正比例(教材第45~46页例1)

【教学目标】

知识与技能

1、使学生理解正比例的意义。

2、初步学会判断两种相关联的量是否成正比例的量。

3、认识正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。4、渗透函数思想

过程与方法

经历正比例的意义的学习过程,体验观察分析和归纳概括的学习方法,通过对正比例图象的学习和探索,感知数形结合的思想。

情感态度与价值观

感受从生活中学习数学的乐趣,激发学习兴趣,体验发现知识的快乐,培养创新精神。

【重点难点】重点:理解正比例的意义;正确判断两个量是否成正比例的关系。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系;认识正比例关系图象。

【教学准备】教学课件

教学过程:

一、复习导入

1.复习引入。

用出示下面的题目,让学生回答。

①已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度。

②已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价。

③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率。

2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

(教学意图:通过复习引入本节课的新知识,让学生在旧知识中发现规律,了解正比例的知识)

二、探索新知

1.教学例1。教师用课件出示例1的图和表格。

提问:表中有哪两种量?(彩带销售的数量与其总价)

引导学生观察上表并讨论下例问题。

(1)彩带的总价和数量有关系吗?

(2)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)彩带的总价和数量的变化有什么规律?它们的比分别是多少?比值是多少?

组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。

根据观察,学生可能会说出:

①彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

③彩带的总价和数量的比值总是一定的,也就是总价/数量=单价(即单价一定)。即3.5/1=7/2=10.5/3=17.5/5=……=3.5

其中比值3.5实际就是彩带的单价。

引导学生概括:像这样,两种相关的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对的两个数的比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。在这个例子中,总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。

(教学意图:让学生通过观察、比较,培养学生的观察问题和分析问题的能力,着重使学生理解正比例的意,使一个较抽象的概念具体化,从而达到使学生学会判断两种量是否是成正比例的关系。)

2、用含有字母的式子表示正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),正比例关系用含有字母的式子怎样表示呢?

组织学生议一议,教师指名汇报,教师板书:Y/X=K

3.正比例图象。

组织学生仔细观察教材第46页关于数量和总价关系的图象,引导提问:

(1)从图中你发现了什么?

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

(3)不计算,根据图象判断,如果买9M彩带,总价是多少?49元能买多少米?

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

(教学意图:给学生渗透一些函数思想,为他们经后的初中学习打下良好的基础,在教学图象的同时密切联系学生已有的生活经验和学习经验,理解正比例

关系图象的特征。)

4、组织学生讨论:生活中还有哪些成正比例关系的例子?

如:如果长方形的宽一定,长方形的面积和长方形的长成正比例关系。

如果汽车行驶速度一定,路程与时间成正比例关系。

……

(教学意图:数学来源于实践,并为实践服务。让学生感受从生活中学习数学的乐趣,激发学习兴趣,体验发现知识的快乐,培养创新精神。)

三、应用反馈

完成教材第46页的“做一做”(1)~(3)。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?有什么感受?