比例的基本性质教学设计内容推荐

《比例的基本性质》教学设计

增城区永宁街九如小学张玉桃

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个通过学生自主探究、发现、再创造,从而把知识内化成自己的产物的过程,因此,要让学生抓住比例的特点经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程,从而掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。

【学习目标】

1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、谈话导入

同学们,我们上节课学习了比例的意义,知道表示两个比相等的式子叫做比例。今天,我们一起继续深入的研究比例,学习并掌握有关比例的更多知识,同学们,你们准备好了吗?

二、探究新知

活动一:

信息1:

(出示两个三角形,图略)把左边的三角形按比例放大后得到右边三角形

思1-1:

你能根据图中的数据写出不同的比例吗? 知1-1:

(学生在练习本上写后汇报,师板书,只板比例式)

两个三角形高的比和底的比相等 6:3=4:2

两个三角形底的比和高的比相等 4:2=6:3

每个三角形底和高的比相等 6:4=3:2

每个三角形高和底的比相等 3:2=6:4

你能把这些比例写成分数形式吗?(学生板演)

思1-2:

我们知道组成比的两个数分别叫比的前项和后项,现在我们把两个相等的比写成等式,组成比例。在比例里这四个数会不会有新的名称呢?(指导学生看书)知1-2:

组成比例的四个数叫比例的项,中间的两项叫比例的内项,两端的两项叫比例的内项。

用1-2:

请说出上面的比例的内项和外项,引导学生发现分数形式的比例的内项和外项的位置特点

强调并板书::在比例里两个外项两个内项

思1-3:

下面请同学们观察一下,上面这些比例的两个外项和两个内项,你发现了什么? 知1-3:

6和2可以同时是比例的外项也可以同时是比例的内项

3和4可以同时是比例的内项也可以同时是比例的外项

6x2=3x4两个外项的积等于两个外项的积

活动二:

思2-1:

是不是所有的比例都有这样的规律?请同学再举一些比例看看是否有同样的规律(学生举例,提示举出由整数比,小数比,分数比组成的比例,师板书)

知2-1:

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

如果比例写成分数形式,交叉相乘

用字母表示:

如果a:b=c:d (b和d不等于0) 那么: ad=bc或bc=ad

思2-2:

比有基本性质,可以用以化简比,学习比例的基本性质有什么用?

知2-2

(1,可以判断两个比能否组成比例,2可用于解比例)

三、巩固练习

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50 (3) 1/3:1/6和1/2:1/4 2、如果a×2=b×4,则a:b=():();

b:a=():();

3、已知3×8=6×4,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个?

4、猜猜我是多少?

如6:()=3: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

四、小结:

同学们,通过本节课学习,你有什么收获?

五、作业:

数学书第43页练习八,第5题、第6题。

附:板书

比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

6:3=4:2 6/3=4/2

4:2=6:3 4/2=6/3

6:4=3:2

3:2=6:4