找最大公因数优质课教案推荐

找最大公因数

一、教学目标

1、经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。

二、教材分析

本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式,同时教材用集合的方式呈现探索的过程,学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上,通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义,经历知识的形成过程。

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,可以进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现,但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生,教师要从方法上作进一步指导。

三、教学设计

(一)情境导入

1、导言

师:我们都看过《帝企鹅日记》这部电影吧,让我们一起来回顾一下几个精彩片段。

(媒体出示企鹅寻亲的场面。①企鹅妈妈们走出来,②企鹅爸爸们走出来③小企鹅走出来④企鹅家庭团聚场面。爸爸说:1、2、4、6号是我的孩子,妈妈说:1、2、4、6号是我的孩子,同声说1、2、4、6号是我们共同的孩子。)师:从刚才的电影片断中,你能获得什么信息?

生1:企鹅年龄有多大?

生2:怎样准确得出企鹅的数目?

生3:企鹅如何辨认自己的父母和孩子?

(随着学生的提问师随即板书出“你的、我的、共有的”等词语

(板书:找最大公约数)

(二)学生探索方法指导

师:刚才我们数了数第一批雄性企鹅有12只,雌性企鹅有18只,那么12和18各有哪些因数,它们公有的因数有哪些?最大的因数是多少?

学生在练习本上用各自的方法寻找,并交流。

生1:12的因数有:1,2,3,4,6,12

生2:18的因数有:1,2,3,6,9,18

生3:12和18公有的因数有:1,2,3,6。

生4:12和18的最大因数是6。

生5:我用想乘法算式的方法找:

12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)

18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)

生3:我用圈圈的方法来找,发现1,2,3,6是它们公有的因数。(注意:下图画成集合圈)

12的因数 18的因数

(评析:学生根据教材的呈现提示,通过自学看书,主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。)

(三)归纳提升

(教师出示课件因势利导,引导学生重点思考:两个集合图相交的部分填哪些因数?并组织学生展开讨论,理解“两个因数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是最大公因数。)

学生用自己的语言说一说什么是公因数?什么是最大公因数。

(四)方法应用

1、填一填:

(1)8的因数:

16的因数:

8和16的公因数:

(2)15的因数:

50的因数:

15和50的公因数:

15和50个最大公因数:

(3)5的因数:

7的因数:

5和7的公因数:

5和7的最大公因数:

2、出示集合圈,请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内,并说一说它们的最大公因数。

(评析通过实例练习,使学生进一步明确找两个公因数的一般方法,并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会)

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和11 8和9 5和8

4和8 9和3 28和7

9和6 8和10 20和25

4、学生独立完成教材中第46页第5题,写出各分数的分子分母的最大公因数(本题为学习约分做铺垫)。

()()()()

(五)小结,略。