除法的初步认识（通用）优秀公开课教案

二年级数学科《有余数的除法》教学设计

绥化市继光小学于丹一、《有余数的除法》教材分析

日常生活中平均分物时,结果包含两种情况:一种是恰好分完的情况,这时没有剩余(即余数为0),表内除法涉及的就是这样的内容;一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0),这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系,以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解,修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地,具体内容也进行了一些调整。

二、设计理念

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境,并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点:一是承上启下。基于已有的知识基础,学生按要求用小棒摆图形时,自然地会关注摆几个图形,但不会特别关注还剩几根小棒,而这正是本节课要重点关注的内容;二是便于操作。题目清晰、简洁,学具简单,利于准备和操作;三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况,会引发学生思考:“为什么剩的不一样?”“在数学上该怎样表示出来?”等,产生探究的愿望,同时体现学习有余数除法的必要性;四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范,积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动,先进行恰好分完的操作活动,并用除法算式表示出来;再进行有剩余的操作活动,通过对比使学生体会其异同,帮助学生理解有剩余的情况,并用除法算式表示。通过与表内除法的对比,使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比:一是平均分物分得的结果的对比;一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础,也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。

“做一做”的两道题,都是先用语言描述操作要求,再让学生圈、连、填,最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬,帮助学生理解余数及有余数的除法的含义,并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似,都是平均分中的“包含”情况,并且将要求与结果以图分开呈现,便于学生根据操作写出除法算式,巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况(包含和等分),可使学生进一步体会在有余数的除法中,商和余数的名数什么时候相同(等分),什么时候不同(包含)。

三、学情分析

1.本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义,难点是理解余数和除数的关系。

2.以往学习有余数除法,是通过一个简单演示、一道竖式讲解和一道题做一做,告诉学生余数和有余数除法;再通过一道竖式的试商告诉学生余数要比除数小,然后配以多道计算题加以练习。这样纯粹是算理算法的学习、强化计算训练,单调重复地计算使学生倍感枯燥无味,并由此生厌,而且信息量少,思维狭窄,未能把学习的内容与身边的生活有机结合起来,未能通过数学学习开发学生智力。本课的设计,使学生在丰富的问题情境中用数学眼光去发现生活里的“有余”现象,例如用花盆布置联欢会

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场、分食物、摆学具、包装面包、校运动会的很多情景等等。学生充分体验生活中的数学气息,感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。在心理上驱动着强烈的求知欲,在情感上产生了浓厚的学习兴趣。

教学内容:人教版小学数学二年级第6单元有余数的除法

教学目标:

1.在具体情境中明确余数的意义。

2.培养学生初步的观察、操作、思维能力。

3.使学生经历发现知识的过程,体会成功的喜悦,感受学数学、用数学的快乐。

教学重点:

明白余数的意义、有余数的除法算式的意义。

教学难点:

正确写出商和余数的单位名称

教具准备:

图片、小棒、小圆片等。

教学过程:

(课前听音乐,活跃课堂气氛),课件插入音乐。

一、复习旧知,做好铺垫

1.教师提问:什么叫平均分?请学生回答。

生回答:每份分的同样多叫平均分。

2.教师出示,平均分的例子,请学生判断。

哪些是平均分?是平均分的打“√”。

学生判断是不是平均分,回答老师的问题。

二、学习新课,探究新知

1.图片:摆6个草莓。

(1)教师:复***均分,我们继续来分一分,分什么呢?

生看,分草莓。

教师:听清要求,怎么分?

出示实物:有6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?

生专心听要求。听完后,生可以单独思考,也可以摆6根小棒试一试。

教师找生汇报。

生:可以摆3盘

教师可以问问:你怎么想的?为什么可以分3盘?

生1:3个2是6,所以摆3盘。

生2:我是摆小棒摆出来的。

生3: 2+2+2=6,3个2相加是6。

生4:……

(2)教师:那怎样列算式呢?指名回答。

生:6÷2=3(盘)

教师板书算式。

(3)教师:谁能说说算式表示的意义呢?指名回答

生:有6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。

学生共同看着,说一遍算式表示的意义。

1.出示:摆7个草莓。

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(1)教师:看一下,现在有几个草莓了?要求你怎么摆呢?

出示,7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?

要求:每个学生用自己的7根小棒代替7个草莓摆一摆,试一试。

请2个同学,到展示台上用草莓摆一摆。

摆完以后,和同位交流一下。

教师巡视,个别指导。

汇报展示。

请学生说说你摆了几盘?

生1:摆了3盘。

生2:摆了4盘。

生3:摆了3盘,还剩1个。

生4:……

教师:集体看展示台上学生摆的情况。问,她们摆了几盘?

生:摆了3盘。

教师:摆完以后你有什么发现吗?

生:没摆完,还剩下1个。

教师:还剩下一个,可以再摆一盘吗?

生1:不可以。

生2:可以。

生3:……

教师:为什么?

学生可能会讨论,允许她们互相说一说。

找生回答。

生1:可以再摆1盘,:要不然就剩下了。

生2:不可以再摆一盘,因为要求是每2个摆一盘。

教师追问:1个够摆一盘吗?(不够)不够怎么办呢?

生1:去掉。

生2:剩下就剩下。

生3:……

(2)教师讲授:剩下1个草莓不够摆一盘,我们给它起个名字,叫“余数”。这个摆的过程也可以用算式来表示,教师一边说一边板书。有7个草莓,每2个一盘,摆了3盘,还剩1个。就是7除以2等于3余1。商后面写6个点,再写余数。

板书 7÷2=3……1

余数

教师领读:7除以2等于3余1

生齐读。

(3)教师:复习一下除法算式中各部分的名称。

生一起说:被除数、除数、商。

今天又学习了余数。

(4)教师:同学们看一下,得数商和余数还没有单位,我们现在给它们加一下单位名称。3后面单位是什么呢?1后面呢?

学生可以同位互相讨论一下。

指名回答。说说为什么。

生1:3盘,1个。

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生2:……

教师:根据学生回答的结果板书单位名称。

7÷2=3(盘)……1(个)

生齐读:7除以2等于3盘余1个。

(5)教师:结合摆的草莓图,说说这个算式表示的意义。

学生试着说,指名回答。

明确:有7个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘,还余1个。

(6)课件出示两幅图:“6个草莓”和“7个草莓”图

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个)

教师:你觉得这两个题目有什么相同点和不同点?

让学生充分的说一说,指名回答。

生1:……

生2:……

生3:……

教师总结:在整数的除法中,有整除和不能整除两种情况。也就是说,有时候平均分能正好分完。有时候平均分不能正好分完,不能正好分完,就会有剩余,剩下的就是余数。这节课我们就学习的有余数的除法。

板书课题:有余数的除法

多找几个学生说说什么叫余数。

三、课堂练习,巩固新知。

教师:现在我们练习一下,看看你学会了没有。

1.做一做第1题,请学生独立做。

教师巡视,指名回答,集体纠正。

教师提问:为什么单位不一样?多找几个同学说说。

2.做一做第2题,请学生独立做,做完后同位交流一下,集体纠正。

比较一下上下两个题有什么区别。多找几个学生说说。

3.学生活动,大屏幕出示活动题目。

(1)有10人,每3人一组,可以分几组?还剩几人?

找10个学生上台按要求自由分组,下面的同学根据同学的分组列算式。

指名回答。

板书 10÷3=3(组)……1(人)

学生结合分组情况,说说算式的意思。

明确:有10人,每3人一组,可以分成3组,还剩1人。

(2)有9人,平均分成4组,每组几人?还剩几人?

找9个学生上台,自己分组。如果分组有困难,请其他学生帮忙,教师指导。

其他学生根据分组在练习本上列算式。指名回答。

板书 9÷4=2(人)……1(人)

让学生根据分的组,说说算式的意义。

明确:有9人,平均分成4组,每组2人,还剩1人。

1.做练习十四第1题

教师:面包店里的师傅做了21个面包,要把他们装进袋子里。现在请你帮忙。

有3种装法:

第一种装法:每袋4个,可以装几袋?

第二种装法:每袋5个,可以装几袋?

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第三种装法:每袋6个,可以装几袋?

(小组合作)选择你们小组喜欢的方法,用小棒分一分表示一下,装一装,试一试。列出算式来。

教师巡视,教师指导。

指名回答,说说每个算式的意思。

21÷4=5(袋)……1(个)

21÷5=4(袋)……1(个)

21÷6=3(袋)……3(个)

教师可以接着提问,如果每袋装3个,可以装几袋?如果每袋装7个,又可以装几袋呢?

学生思考,指名回答。

四、课后作业,练习巩固。

练习十四第2题。

五、全课小结:

说说这节课你学会了什么?

找学生说说,回顾一下本课重点内容。

你还有什么不明白的地方?

板书设计

有余数的除法

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个)

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余数

10÷3=3(组)……1(人)

10÷4=2(人)……2(人)

(播放音乐,放松大脑,轻松一下)

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