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鸡兔同笼

盘龙名流学校胡娟

【教学内容】:鸡兔同笼(新人教版四年级下册数学广角第P103页)【教学目标】

1、知识与技能:初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法:通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观:培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】用假设法和列表法解决相关的实际问题。

【教学难点】体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】课件。

【教学过程】:

一、问题引入,揭示课题。

师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有

九十四足,问雉兔各几何?问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,这节课我们就化繁为简研究这个内容。(板书课题:鸡兔同笼)

【设计意图:激发学生探究兴趣,引出课题。】

二、主动探究、合作交流、学习新知。

1、(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?

请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。

2、学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。

3、小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

(1)、画图法:

【设计意图:使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法,初步渗透假设思想。】

总结:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

(2)、列表法:学生说明列表的方法及步骤:

4、小结方法:数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。

【设计意图:帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征——假设思想。】三、解决实际问题、课堂延伸。

1、(1)尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

(2)看看我国古人是怎么解这个题的。

【设计意图:体会古人的巧妙思路。】

2、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

四、课堂小结:通过今天的学习,你有哪些收获?

【设计意图:通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所学内容的记忆。】

五、拓展延伸

1、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

2、陶瓷制品公司委托运输队运送800套茶具。运送一套茶具可得运费3元,损坏一套不但不得运费,而且要赔偿7元。运输队最后共得运费2300元,途中损坏了多少套茶具?