5.三角形（通用）精品学案

三角形

教学目标:

1.通过描一描、拼一拼、画一画的活动操作,概括三角形的特征,理解三角形的概念认识各部分名称,会用字母表示三角形。

2.通过动手操作和观察比较使学生认识三角形底和高的含义,会在三角形内画高。

3.通过摆一摆、拉一拉的实验使学生理解三角形的稳定性,了解这一特性在生活中的应用。

4.培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力,并在学习中,渗透数学学习方法及思想方法的指导

教学重点:理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称,认识三角形的底和高。

教学难点:会画三角形的高。

教学过程:

一、联系生活,情境导入

师:同学们,今天我们的课堂请来了一位客人,他是一位著名的设计师。他将带领我们去欣赏古今中外汇集人类智慧结晶的著名建筑。(课件出示图片)师:设计师想要考考大家,他说在这些建筑物中藏着我们学过的一个平面图形,你能快速把它找出来吗?

师:同学们都有一双善于观察的眼睛。三角形在我们的生活中有广泛的应用。那到底三角形究竟有什么魔力,可以让设计师如此亲睐呢?今天就让我们一起走进三角形的世界探究其中的奥秘。(板书:三角形)

二、操作感知,理解概念

1.比较归纳,揭示三角形的概念

师:在欣赏过设计师的作品之后,那你能不能自己画一个三角形呢?动手在练习本上完成,然后同桌之间说一说,三角形有什么共同特点?

预设:三角形有3条边,3个角,3个顶点。(板书)

师:三角形有三个顶点,三个角,三条边,这些是他们共同的特征。看来三角形真是与3有缘。那是不是有这样特点的图形就是三角形呢?先不着急,设计

师:它是不是一个三角形?为什么不是,谁能说说理由?

(端点)也就是说每相邻两条线段的端点都要相连?

师:正如同学们所说,在数学上我们就把——由三条线段围成的图形,叫做三角形。(板书补充完整)

师:请同学们翻开书本60页,把这句话画下来,并齐读。

2.认识三角形各部分的名称

师:围成三角形的三条线段就是三角形的边,每相邻两条边相连的端点叫做顶点,由一个顶点出发的两条边所组成的图形就是角。(课件出示三角形各部分名称)

师:请同学们在你的三角形中也标出它的各部分名称。

师:在众多的三角形中,我们怎么让别人清楚知道你说的是哪个三角形呢?那就需要我们给三角形起个名字。

数学上用三个大写字母分别表示三个顶点,我任意选择三个A、B、C。整个三角形就可以叫做三角形ABC或者简单的记作△ABC。

我们把这个顶点就读作“顶点A”读,(指B,C)这个是?这样一来这条边就叫AB边。(指另外两条)。这个角就是——角A。(指另外两个角)

师:(教师指着三角形)顶点A所对的边是哪一条?(线段BC)顶点B所对的边是哪一条?(线段AC)顶点C所对的边是哪一条?(线段AB)

师:谁能再来给这个三角形取个名字?

3.理解三角形高的概念。

师:瞧,海沧大桥是连接厦门岛内外的一座非常重要的大桥,从侧面看大桥的框架就像一个三角形。设计师想要测量大桥的高度,你们能帮帮他吗?

师:什么叫做三角形的高呢?请同学们翻开书本60页,看看书上怎么说的。(学生齐读高的概念)

师:(出示课件)根据书本上的定义,你觉得哪一幅图才是你心目中的高?

生:第三幅。

师:第一幅为什么不是?(第一幅是斜的,高应该是垂直线段。)

师:那第二幅是垂直的呀?为什么也不是呢?(没有经过顶点)

师:所以高应该是什么样的?(一条经过顶点的垂直线段)

4.动手画高。

师:现在你能在刚才你画的三角形上把高画出来吗?动手画看看。

师:谁愿意上来演示你如何画BC边上的高?其余同学要认真看,注意观察这位同学画高的过程。

师:他画的对吗?作高时需注意什么?

预设:1.必须用直角三角板画2.必须是从顶点到对边做垂线;3.作高要用虚线;4.必须要标上直角符号。

师:同学们对高的画法有了进一步的了解,请同学们和老师通过大屏幕再一次体会一下如何画高。

师:先找准顶点和对边,然后把三角板的一条直角边与底边BC重合,二再轻轻移动三角板使顶点在另一条直角边上,三最后从顶点A沿着直角边作对边的垂线。注意高要用虚线表示,然后标上直角符号。

师:请你仔细观察这个三角形的底和高,它们的位置有什么特点吗?

(学生发现底和高是互相垂直的,三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。)

师:开动脑筋想一想:一个三角形能画几条高?

预设:三角形有三个顶点,三条边,哪一个顶点都能找到它相对应的底边,因此,一个三角形有三条高,不同的底对应不同的高。

学生尝试画出另外两条高。

投影仪展示学生画的高。

(四)三角形的特性

师:还记得设计师在最开始给我们留下的问题吗?你知道为什么在这些地方设计师要选用三角形而不用别的图形呢?

(1)学生说。

(2)实验验证。

师:请同学们拿出学具袋里的三角形和平行四边形框架,动手拉一拉,你发现了什么?

预设:三角形不易变形;四边形易变性。

师:我们把三角形不易变形的特性叫做它的稳定性。

师:四边形这么容易变形,请你想个办法,如何将这个四边形固定住?师:生活中你知道哪些设计就应用了三角形的稳定性?

预设:晾衣架、自行车、篮球架、置物架……

师：我们能不能利用三角形的稳定性解决现实问题呢？

师：木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜钉一根木条，他们这么做是为什么？（利用了三角形的什么原理）

师：小兔和小老虎给菜园围篱笆，哪种方法更牢固？为什么？

三、课堂小结

师：通过这节课的学习，相信每一位同学都有不少收获，谁愿意来分享一下。 学生回答。

师：你们的收获可真多。同学们，你们想不想当设计师呢？这里正召开设计师招聘会呢！条件是能一路闯关走出这个迷宫，闯关成功者将颁发最佳潜质设计师奖章！你们有没有信心挑战？

四、课堂练习

1.判断

（1）由3条线段组成的图形叫做三角形。（ ）

（2）三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。（ ）

（3）直角三角形只有一条高。（ ）

2.选择题

（1）自行车的三脚架运用了三角形的（ ）特征。

A.稳定性 B.有三条边 C.易变性

（2）一个三角形有（ ）条高。

A.1 B.3 C.无数条

（3）下列木架中，（ ）最稳固。

3.分别指出下面三角形各条边上对应的高。

边上的高是（ ）

边上的高是（ ）

边上的高是（ ）

4.扩展延伸

想一想：钝角三角形的三条高分别在哪？