整理与复习教学实录及点评

因数与倍数

教学目标

知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点:理解因数和倍数的概念。

教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。

教学过程:

一、新课导入:

1 )例1。15÷5=3 5÷2=2.5 18÷6=3 7÷2=3.5 18÷9=2 (1)观察。引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)

2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:

第一类 15÷5=3 18÷6=3 18÷9=2

第二类 5÷2=2.5 7÷2=3.5引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)

二、探索新知:

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除

数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如 15÷5=3,我们说15是5和3的倍数3和5是15的因数。

(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?先同桌互相说一说,再组织全班交流。

(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?

引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5, 30是6和5的倍数,6和5是30的因数。教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。

(4)即时练习。教师出题让学生练习。

指导学生完成教材第5页“做一做”。

小结:除数和商是被除数的因数,被除数是除数和商的倍数。因数和倍数是相互依存的。如果a÷b =c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。

探索找一个数因数的方法。(教学例2)出示例2:18的因数有哪几个?(1) 学生独立思考。师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18,l 和18是18的因数;18÷2=9,2和9是18的因数;18÷3=6,3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:1,2,3,6,9 ,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。

2)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。30的因数有1,2,3,

5,6,10,15,30。36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。也可以表示如下:老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。) 师:这样写可以吗?为什么?生:不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结师:

通过本节课的学习,你有什么收获?

一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

五.作业:教材第7页“练习二”第2(1)题。