乘法运算定律教学设计

乘法分配律

东风小学孙芳娟一级教师

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第26页例7相关内容及做一做、练习七部分习题。

(三)学习目标

1.结合具体的情境,尝试计算,初步认识和理解乘法分配律的含义。

2.通过观察交流、举例验证,概括规律,并能用字母式子表示乘法分配律。

3.通过解决生活中的实际问题,借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

(四)学习重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)算一算,比一比

(10+5)×5=(8+2)×7=

10×5+5×5= 8×7+2×7=

通过计算,你有什么发现?

(二)课堂设计

1.复习导入

课前同学们已经完成了复习任务,请同桌交流计算的结果和发现。

我们已经学习了乘法交换律、结合律,应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律?

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

【设计意图:复习四则混合运算的顺序,通过计算比较,初步感知规律。】2.问题探究

还记得我们提出的第三个问题吗:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

①自主探索,独立解决问题

你怎样解决这个问题?列式计算。

【设计意图:让学生独立解决问题,促成多种解决问题方法的生成,为探索运算定律准备了资源。】

②汇报交流,明确算法

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家,并说明解决问题的步骤。

方法一:先算每个小组人数,再算总人数。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再算总人数。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

同学们用不同的方法解决了这个问题,计算结果都是150人。

③观察对比,概括规律

这两个算式之间有什么关系呢?

(4+2)×25=4×25+2×25

你能用自己的语言来描述这个等式吗?

左边是4加2的和与25相乘,右边是4和2分别与25相乘,然后再相加。左右两边结果相等。

教师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗,写在练习本上。

教师随学生的汇报板书。

观察这些等式,你有什么发现?

两个数的和与一个数相乘,或者先把它们与这个数分别相乘再相加,结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

借助直观图进一步理解：计算下面图形的面积。

5cm9cm

大长方形的面积＝两个小长方形面积之和

（5＋9）×4＝5×4＋9×4

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

⑤用字母怎样表示这个规律？

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

3.巩固练习

（1）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×

10

(3)李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?

答案:(75+45)×60

=120×60

=7200(元)

解析:【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境,在列出不同算式的基础上,以生活情境的材料解释算式意义,进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

4.课堂总结

通过本节课的学习,你都有哪些收获?

这节课我们一起研究了一个新的运算定律:乘法分配律

用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c

左边表示(a+b)个c,右边表示a个c加b个c,所以两者结果相等。

如果反过来,等式仍然成立。

如4×7+4×3=4×(7+3)

利用这个定律可以使计算简便,帮助我们解决许多问题。