解方程教学活动设计方案

《解方程》教学设计

教学内容

解方程(二)。(教材第69页)

教学目标

1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。

2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。

重点难点

重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。

难点:体会“整体”思想在教学中的运用。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一、情境导入

1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。

(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。

(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

2.说说解下面方程的根据。

x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5

二、合作探究

教学教材第69页例4。

1.投影出示。

师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?

生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。

师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?

生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。

师:你能根据图列方程吗?

生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。

2.探索3x+4=40的解法。

师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考) 追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。

学生独立完成,集体订正。

师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。

学生汇报交流算法。

先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。

教师板演:

解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

3.小组讨论。

(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么?

引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。

(2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同? 小组合作,师生讨论得出:

解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。

在交流中使学生明确:

在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x 得多少。

三、课堂小结

师:解方程的步骤是什么?

小组讨论、师生对话得出:

(a)先写“解:”。

板书设计

解方程(二)

例4:

解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

教学反思

在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。

(1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。

(2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。

(3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。

(4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。