有余数的除法全国优秀课堂实录

数学学科

《有余数的除法》教学设计

单位:株洲市荷塘区金钩山小学姓名:唐艳

数学二年级下册

《有余数的除法》教学设计

教学内容:

人教版教科书第60页例1及第61页例2.

教材简析:

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后进行教学,并且以表内除法为基础,通过对比加以编排。例1借助平均分物的操作活动,通过与表内除法的对比,使学生理解余数及有余数的除法的含义。例2是教材专门编排的一道例题,讲解余数和除法之间的大小关系。通过有余数的除法和表内除法的算式的对比,同时结合操作过程,使学生在对比中理解有余数的除法的算式中各部分的名称及每个数表示的含义,使学生从具体到抽象,理解余数要比除数小的道理。

教学目标:

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生认真观察、独立思考、分析比较的良好学习习惯以及合作交流的能力。

2.借助小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较、探索余数和除数的大小关系。能理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系,培养热爱数学的情感。

教学重点:

理解余数及有余数的除法的含义,探究并发现余数要比除数小的关系。

教学难点:

理解余数要比除数小的道理。

教学准备:

草莓卡片、果盘卡片、草莓和果盆模型、小棒、课件。

教学方法:

主要采用引导、探究、讨论、发现的教学方法,借助给草莓分盘,小棒摆正方形,分组圈物,放手让学生操作,并根据自己的学习体验,用合作的方式,通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习。

学情分析:

本节课教学内容包括认识有余数的除法算式,理解有余数的除法算式的含义,知道余数比除数小的道理。学生刚刚学会表内除法,已经接触过正好分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。本节课教师安排学生大量的动手分、摆、圈的活动。通过动手操作,直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点,安排了动手摆草莓和小棒的活动,让学生在操作的过程中体会有余数的除法,初步感受余数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节,深化理解余数小于除

数,从而更好地发展学生的抽象思维。

教学过程:

一,激趣导学

教师(出示气球图):唐老师有一种超能力,我能不看屏幕,报出气球的编号。你们来说编号,我能用我的超能力说出对应的编号是多少。你们来考考我吧?如下图所示。

随机选三名学生报编号,老师说编号。学生对老师顿时崇拜不已。

老师趁机说:老师的超能力是因为学了今天的内容,如果你们学好了这堂课,你们也会有这种超能力的。好,现在我们开始学习今天的新内容。

二,合作探学(一)——初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师:把6个草莓,每2个摆一盘,摆一摆。可以摆几盘?

学生齐声回答3盘。

教师:请两位同学上来摆一摆。生上台摆。

教师:摆完了吗?(学生回答摆完了)板书:摆3盘,正好摆完。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随着学生并汇报板书:6÷2=3(盘)

教师:你能说说为什么选择用除法来列式呢?

学生:因为这是求6里面有几个2。

教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?

学生:这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆三盘”

2.理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师:如果有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?

教师:接下来进行小组活动,同桌两人一组,拿出准备好的实物来摆一摆。在摆的过程中,你们发现了什么。教师提示问摆完了吗?引出学生回答还剩下一个。

学生:剩一个草莓。

教师:这一个草莓为什么没有摆到盘子里,它能再摆一盘吗?

如果学生错误地把这一个草莓也摆在盘子里,教师可借机提问:根据题意,这一个草莓它能摆一盘吗?

学生:不能。

教师:为什么,说说你的理由?

学生:因为题目中要求每2个摆一盘,剩下1个不够摆1盘。

教师板书:摆3盘,还剩1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:现在我们来学习把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来。

教师边读算式边板书:7÷2=3(盘)写到此处,教师提问:剩下的这1个要怎么表示,我们用省略号表示剩余,剩余的这个1就写在着省略号后面,即7÷2=3(盘)……1(个)。

教师:平均分完后剩下的这部分就叫余数(板书余数)。今天我们学习的内容就是有余数的除法。(板书有余数的除法)。

教师:谁来把刚才写出来的算式的意思说给大家听听。

生:学生汇报。(7个草莓每2个放在盘子里,可以摆3盘,还剩下1个)

教师:跟老师一起把刚才写出来的算式读一读。7除以2等于3盘,余1个。

全体学生一起读一遍。

(3)接下来我们完成任务课本练习。圈一圈,填一填,及时巩固(课本60页做一做第1题)

学生汇报结果。教师出示动画课件同步结果呈现。

三,合作探学(二)——探索发现余数和除数的关系。

(出示摆正方形的课件)教师:我们学习了有余数的除法,其实有余数的除法里面蕴藏了很多的数学知识。下面我们就一起来研究它。同学们请看屏幕,这些小朋友正在用小棒摆正方形。想一想,一个正方形需要几根小棒。(学生答4根)那如果有8根小棒能摆几个正方形(学生答2个)。怎样列式?(学生说8÷4=2 (个),教师板书此算式)教师接着问这个算式每个数的含义?

(学生回答被除数8表示8根小棒,除数4表示每4根小棒摆一个正方形,商2表示能摆2个正方形)

教师:8根小棒能摆2个正方形,那9根,10根,11根又会出现什么情况呢?接下来我们分别摆一摆,把摆的结果用算式表达出来。写在老师发的练习纸上,如下图所示。

动动手:8根小棒能摆2个正方形,如果用9根、10根、11根、12根呢?先摆一摆,并写出算式。

8根 8÷4=2(个)

9根 9÷4=□(个)……□(根)

10根 10÷4=□(个)……□(根)

11根 11÷4=□(个)……□(根)

12根 12÷4=□(个)

教师布置小组活动,拿出学具按要求摆正方形,并把结果填写在练习卡上。学生按要求操作并记录,在完成任务过程中,组内成员可

交流讨论。

教师让学生分组汇报结果(先说摆的过程,再说怎么列式,如9根小棒摆了2个正方形,还剩1根小棒。列式为9÷4=2(个)……1 (根))。课件同步展示结果。

教师:现在我们不摆小棒,你能推算出13根,14根,15根,16根小棒又能摆成什么情况呢,请同学们来说说。(4名学生汇报结果,教师利用课件展示结果,如下图所示。)

教师:请仔细观察这些算式,你有什么特别的发现?

学生观察后回答。发现1:余数分别是1、2、3;发现2:余数依次加1;发现3:除数都是4。

教师提问:想一想,为什么余数总是1、2、3,而不是其他数。(同桌两人一起说一说,然后告诉唐老师。)教师点名回答。

学生回答:如果是4,4根小棒又能摆一个正方形了。

教师强调:如果余数是4,4根小棒又能摆一个正方形(动画演示16根小棒中的4根零散小棒组合成一个新正方形)

教师:余数不能是4,又可不可以比4大呢?

学生回答不能。理由同上。

教师总结:在除数是4的算式中,余数总是以1、2、3重复出现,不能是4,也不能比4大,只能比4小。也就是说,余数和除数的大小关系是怎样的。

学生回答:余数小于除数。

教师板书“余数小于除数”。

教师:那你们来说个有余数的除法算式,看是不是余数小于除数?教师点两名学生回答,并随即板书算式。

教师小结:刚才我们通过摆小棒的活动,写出了这么多有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。

四、巩固练习。

1.课本61页第1题。

此题可不要求学生摆小棒,教师先引导学生说出除数是多少,由除数推导余数的大小,最后得出剩余几根小棒。教师让学生独立完成并汇报。

2.第一关:火眼金晴—不计算运用余数与除数的关系判断计算的对错

3.第二关：牛刀小试—填一填： ☆ ÷6=7……

些数？ 最大可以填几？ ，方框里可以填哪

4.第三关：你能用今天学到的知识，破解唐老师的超能力吗？

（课件再次展示气球图）老师提示学生仔细观察气球的排列规律，利用今天所学的知识确定气球的颜色。请学生说破解的方法（红黄蓝绿按顺序依次排列，4个为一组，每一个气球的序号除以4后余数不同，颜色不同。余数为1，颜色为红；余数为2，颜色为黄；余数为3，颜色为蓝；没有余数，颜色为绿；），再让学生挑战猜气球颜色，通过序号（12、15、21）猜颜色，老师用列式的方法求解。

如：序号12，12÷4=3 没有余数，颜色为绿色。序号15，15÷4=3……3，余数为3，颜色为蓝色。序号21，21÷4=5……1，余数为1，颜色为红色。

五、课堂小结：本课我们学到了什么内容？

板书设计：

有余数的除法

余数小于除数

摆3盘，正好摆完 摆3盘，还剩1个

6÷2=3（盘）（盘）……1（个）

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余数