三角形的面积优秀教案范文

西师版五年级上册

《三角形的面积》教学设计

一、起点

(一)教材分析

本章节内容是五年级上册第五单元的第二小节,本章节的知识是在学生探索了长方形的面积计算公式,正方形的面积计算公式和平行四边形的面积计算公式之后进行教学的。

(二)学情分析

孩子们有了前面的画,剪,拼,凑实践经验之后,在探究三角形的面积计算时,更能运用知识的迁移,小组合作探索三角形的面积计算公式。

二、终点

(一)课标要求:

探索图形面积公式的推导过程,掌握基本的证明方法,在运用几何知识解决问题的过程中,认识图形的内在特征和几何的应用价值,体会几何推理的逻辑性和几何在实际生活中的应用性。

(二)学段目标

了解平面图形的基本特征,在观察.实验.猜想.验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚表达自己的思考过程和结果。

(三)课时目标:

1、理解并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、学生经历三角形面积公式的推导过程,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念,提高学生的推理能力。

3、在探索活动中培养学生发散思维的能力,发展学生的个性和创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

(四)核心目标

理解并掌握三角形的面积公式,能正确运用三角形面积公式解决简单的实际问题。

三、教学准备

绿色学具袋里准备三种类型三角形各两个(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形),黄色学具袋中准备一般三角形两个、一把剪刀、直尺。

四、教学过程

(一)、创设情景,引入新课

(幻灯片出示学校菜地)

1、欢迎大家和我一起走进我校的开心农场。这里有四块菜地(分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形),要比较哪块菜地最大,

哪块菜地最小,怎么办呢?

2、回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式和平行四边形面积公式的推导方法。

3、谈话引入新课,板书课题。

(设计意图)此环节主要通过复习长方形,正方形,平行四边形的面积计算,引导学生思考探究三角形的面积计算公式。

(二)、引导学生探究三角形面积公式

1、通过摆一摆探索出三角形面积公式

(1)、回忆,三角形按角来分,可以分成哪几类?

(2)、借鉴推导平行四边形面积的方法,把三角形也转化成我们会计算面积的图形。

学生利用学具操作,教师巡视指导,然后交流汇报。

(3)、思考并交流:①三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

②三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?

(4)、你能说出三角形的面积公式吗?

(5)、理解三角形的面积公式。

(设计意图)让学生思考平行四边形的面积与三角形的面积关系,探究三角形的面积与三角形的底与高的关系,理解三角形的面积公式。2、通过割补法推导出三角形的面积公式

(1)、打开书82 页,找找怎样将一个三角形转化成会计算面积的图

形。

(2)、交流找三角形两边中点的方法。

(3)、学生小组合作,动手操作,运用割补法将三角形转化成平行四边形。

(4)、想一想转化后的平行四边形与原三角形有什么关系,推导出三角形的面积公式。

(5)、小组汇报交流。

(设计意图)此环节通过小组合作学习,动手操作割补法将三角形转换成平行四边形,学生在合作学习中,动手操作,并与同学沟通交流,让知识在合作交流中产生。

3、微课介绍刘徽的割补术

4、课堂小结

小结:不管采用拼摆法还是割补法,我们都能得到三角形的面积公式是底×高÷2,这是数学结论的唯一性。如果用S 表示三角形的面积,用a 和h 分别表示底和高。三角形的面积公式用字母怎样表示?(S=ah÷2)

(三)、智慧岛闯关练习

第一关:要求四班菜地的面积,必须知道哪些条件?给出条件求面积(练习目的:底和高的单位必须统一)

第二关:求三角形花坛的面积。

(练习目的:求三角形的面积要用相对应的底×高÷2 来计算)第三关:平行四边形的面积是12 平方厘米,与它等地等高的三角形

的面积是多少平方厘米?

(练习目的:三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。)

第四关:下图中三个三角形的底和高有什么关系?哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?

(练习目的:等底等高的三角形面积相等,形状不一定相同) (设计意图)此环节通过练习,加深对三角形面积计算公式的理解和运用,同时与平行四边形面积计算公式的对比应用。

(四)、回顾总结,深化提高

通过这节课的学习,你有哪些收获?

我们是怎样推导出三角形的面积公式的?

总结:转化思想是数学上解决问题的一种重要策略,转化就是把复杂的问题转化成简单的问题,把没学过的知识转化成学过的知识。以后我们遇到一个未知的问题,就可以这样做,转化成我们已知的问题来解决。

五板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

六思维导图

三角形的面积

推导公式终点:理解并掌握三角形的面拾级而上小组合作:割补法积公式。

学以致用,分层练习课堂评定知识迁移搭建支架

激发兴趣,情景引入

起点:掌握了平行四边形面积公式的推导,并能熟练的运用平行四边形面积公式解决实际问题。