平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

赣县攸镇中心小学陈宏意

教学目标:

1、认知目标:通过学生观察、讨论、动手体验,使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式,并能解决实际问题,培养学生小组合作能力。

2、能力目标:通过操作观察比较发展学生的空间观念,学生初步认识转化的思考方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、情感目标:让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

教学重点:理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点:学生对探究性学习方法的理解与掌握及探究能力的形成。

教学方法:合作学习,自主探索。

教具准备:平行四边形(剪高)2个、课件。

学具准备:每人一个平行四边形、一把剪刀、三角尺,每小组一张练习纸。

教学过程

一、情景导入、引出课题

1、课件出示两块麦地,猪八戒和沙僧去收麦子的情景

2、师:同学们,你们听过西游记的故事吗?看来大家都听过,话说去西天取经的路上,唐僧让八戒和沙僧分别去两块地收麦子,一块是长方形,一块是平行四边形,猪八戒想了想,挑一块面积小的吧,可以少做点,急忙说道:“我挑平行四边形那块,悟空听了笑着说:”呆子,你的如意算盘打错了!猪八戒怎么都不明白,同学们想知道这是为什么吗?

3、听到有些同学说,可能长方形的面积比平行四边形的面积更大。请看大屏幕,长方形的长是6米,宽4米。平行四边形的底是6米,高4米。你们会计算这两个图形的面积吗?看到同学们对计算平

行四边形的面积比较困惑,没关系,通过今天的学习,相信大家都会计算平行四边形的面积。今天我们一起来学***行四边形的面积。

板书课题:平行四边形的面积

二、探究新知

提出问题:这两块麦子地哪一个块大呢?我们可以用什么方法解决呢?

(一)、用数方格法求平行四边形的面积

师:我们以前在研究长方形面积计算的时候,我们用到了数方格方法,还记得吗?今天为了研究平行四边形面积的计算,我们也可以用数方格的方法。请看(课件)。

(1)数出方格图中长方形、平行四边形的面积。

A、师:每个方格代表1平方米。(不满一格按半格计算,每小格表示1平方厘米)

B、指名数一数长方形的面积是多少平方厘米?(24平方米)如果以下面的这条边作为平行四边形的底,那么它的底和相应的高各是多少厘米?数一数平行四边形的面积是多少平方厘米?

[设计意图:让学生知道所有图形的面积都可以转化成数方格的办法解决,初步形成用“转化”的方法解决问题的思想。]

师:同学们我们不用数格子的方法,能不能求出平行四边形的面积呢?

(二)、动手操作,推导公式。

(1)四人一小组用课前准备好的平行四边形通过想一想、画一画、剪一剪、拼一拼转化成长方形。

教师布置实验并填出实验要求:第一,画一条高,把平行四边形沿着高剪开,把剪开的两部分拼成一个长方形。第二,观察拼成的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

(2)、完成表格

(3)、观察表格中的数据,汇报结果(指生回答)

生1:长方形面积等于长乘宽,平行四边形面积等于底乘高。

板书:长方形面积=长×宽平行四边形面积等于底乘高师:可以把平行四边形变成长方形,变成长方形就能计算面积了。板书(转化)

(4)、演示过程,强化结果。

师:同学们,您们注意到了吗?大家刚才在操作中只要沿平行四

边形的什么剪开再通过平移、拼组都能把一个平行四边形转化成一个长方形。（平行四边形的高）好，大家真聪明，现在请同学们再观察一遍（多媒体演示）

一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可

以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

（三）用字母表示平性四边形的面积公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的

高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？板书：S=ah,字母中间乘号可以省略。

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

生：知道它的底和高。

通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我

们用这个公式去解决一些实际问题。

利用公式解决例1。

课件出示例1：一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它

的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以

直接列式计算，要注意面积单位。

［设计意图：通过刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，

先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，再一一验证，最后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生1的猜测是错误的，学生2的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法］

三、反馈练习，发展思维。

智慧大闯关

第一关

1、算出下面每个平行四边形的面积（单位：cm）。（男女比赛）

第二关

请同学们用手势判断“对”或“错”

（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是

1.2 ×0.8 。

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . 。

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5

平方厘米.。

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面

积一定相等。

第三关

1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?

2、比较下列平行四边形的面积（拓展性）

四、全课总结

今天我们学***行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新

的收获呢？

［设计意图：引导学生回顾所学知识，谈谈本节课的收获，把知

识系统化，培养了学生的归纳总结能力和语言表达能力。］

板书设计：

长方形的面积= 长 × 宽 数格子

平行四边形的面积=底 × 高 割补法 S：面积 a：底 h：高

字母表示：S=ah