三角形的内角和教学实录

《三角形的内角和》教学设计

教学目标

第一. 知识技能目标:使学生理解三角形内角和是180度的推导过程,掌握三角形的内角和是180°,并能运用所学的知识解决简单的实际问题。

第二. 过程方法目标:在测量,撕拼,折叠等操作活动中,经历探索,发现,验证三角形内角和是180°。

第三. 情感态度和价值观目标:渗透数学的转化思想,迁移思想,体验探究的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点和难点

教学重点:使学生理解并掌握三角形内角和是180°,并能用这一知识解决实际问题。

教学难点:采用撕拼,折叠方法探究“三角形内角和是180°”

学情分析

四年级的学生已经具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们的求知欲很强,乐于尝试,探索,渴望体验成功感和自豪感。因此在教学过程中,我把学习的主动权交给学生,引导学生通过动手,动脑,动口,积极参与知识形成的全过程,体现了学生动手实践,自主探索,合作交流的学习方式。

教具学具准备:课件、表格、直尺,量角器。

教学过程:

一:创设情景,引出课题

师:同学们,你们看老师手里拿的是什么图形?

生:三角形。

师:你们知道三角形有什么性质吗?

生:有三条边,有三个角,具有稳定性。

师:三角形按角可以分为哪几类?

生:锐角三角形,直角三角形和钝角三角形。

出示课件,让学生辨认三角形的形状。

2.画角

师:如果让你画一个三角形你会画吗?

生:会。

师:先画一个你自己喜欢的三角形,画完后请举手。好,再画一个有两个是直角的三角形,大家试一试,能画出来吗?

生:画不出来。

师:大家想想看,为什么画不出来呢?

看来呀,三角形的角之间一定藏有很多的奥秘,今天,我们就一起来研究“三角形的内角和”究竟有什么规律?

二:探究新知,发现规律

师:什么是三角形的内角呢?(出示一个三角形,上面标上角1,角2,角3) 通常我们把三角形内的三个角叫做三角形的内角。那么,请同学们想一想,什么是三角形的内角和呢?

生:就是三个角的度数和。

师:请同学们拿出一副三角尺,说一说它上面每个角的度数?

生:30° 60°90°和45°45° 90°

师:我们算一算他们的内角和。

生:180°。

师:请同学们猜一猜,其他形状的三角形内角和是多少?

生:180°。

三:动手操作,探究验证

师:请同学们开动脑筋想一想,用什么方法来验证?

生:我们可以量出每个角的度数,然后再求和。

师:好,我们可以用我们手中的量角器。下面我们各小组合作完成一个表格。在填表之前,先请一位同学读一下要求。(出示课件)

请小组代表到讲台前展示结果。(在测量过程中,由于误差,有的同学可能算出内角和在180°左右,这都属于正常现象。)

师:那我们还可以用什么方法来验证呢?我给大家一点提示,180°的角是一个什么样的角?

生:平角。

师:我们能不能把三角形的三个角转化成一个平角呢?

各小组活动讨论,教师指导。让小组代表上讲台前来拼一拼,折一折。

四:解决疑问,巩固提高

师:请同学们回忆一下,刚才课前让同学们画出有两个直角的三角形为什么画不出来呢?

生:如果有两个角是90度,他们的和是180°,就没有第三个角了。

出示大小,形状不同的三角形,让学生说出他们的内角和,说明三角形的内角和与三角形的大小,形状无关。

出示课件1 在一个三角形,∠1=50°,∠2=60°,求∠3的度数。

∠3=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°在一个三角形中,知道两个角的度数,就可以求出第三个角。

出示课件2(如图)求出各角的度数。(1)∠3=90°,∠1=36°求∠2。

(2)∠2=40°,∠3=115°求∠1

3.红领巾是一个等腰三角形,它的顶角是100°,求底角的度数。

4.我们经常在路口看到这样的交通标志,同学们留意过吗?它是一个等边三角形

你能算出它每个角的度数吗?

5.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个角?

(1)80°95°5°()

(2)60°70°90°()

(3)30°40°50°()

课堂小结:这节课你有什么收获?

介绍科学家帕斯卡(课件出示帕斯卡的资料)

师:帕斯卡为科学作出了巨大的贡献,他12岁就发现三角形内角和是180度,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。

板书设计

三角形的内角和

量一量拼一拼折一折

三角形的内角和是180°

八,课后反思

本节课的教学目标是:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

本节课教学设计符合新课程理念,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃,教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180,过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,最后的游戏也很有趣味性,调动所有学生的积极性。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维。

本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制,没有大胆突破教材,

充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题,更能使学生体会到数学不仅来源于生活,学习数学的目的更是为了解决生活中的问题,体会到学习数学的重要意义。

在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。