11.整理与练习优秀课堂实录

课题:倍数和因数

教学内容:教材第30~31页

教学目标:

1.结合具体情境初步认识因数与倍数的意义,通过探究掌握求一个数的因数与倍数的方法,体会出一个数的因数及倍数的特征。

2.在探索活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,进一步发展数感。

3.使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的完整性和,增强学习数学的兴趣。

教学重点:理解因数与倍数的含义。

教学难点:探索并掌握求非零自然数的因数与倍数的方法。

教学过程:

一、认识倍数和因数

师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)

第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?想一想,用一道算式表达你的想法?(板书:12×1)学生说一说。

师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?(12个,摆了一排。)

师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?(一样)。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆?同样用一道乘法算式表达出来?(板书:4×3)

师:这一次每排摆了几个,摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。还有吗?(板书:6×2)

师:王老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?为什么?

师:12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以4×3=12为例,因为4和3相乘等于12,在数学上我们就说3和4都是12的因数,倒过来,12是3的倍数,也是4的倍数。我们一起来说一说。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数)

师:根据12×1=12,6×2=12,请你选一道,像刚才那样说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?同桌说一说,指名说一说。所以12的因数有:1、12、2、6、3、4(板书:12的因数:1、12、2、6、3、4)

小结:在乘法算式中,我们可以看出两个乘数就是积的因数,积就是它们俩的倍数。为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是自然数,而且0得除外。(板书:非零自然数)

二、探索找因数倍数的方法

师:看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。你能找出30的因数吗?学生抢答,看来要找出30的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把30的所有因数全部找出来?想一想怎么找能够不重复、不遗漏,把你找出了30的所有因数填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。板书学生作业,交流看法。

师:你觉得哪种方法最简洁?先从几想起?

(板书:1、30、2、15、3、10、5、6)

师:同学们找到了尝试完了1,找到30、尝试完了2,找到15、3、10、5、6,自然数有很多,你还继续找吗?,你怎么知道找全了呢?

(找到开始重复就不找了)

师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。对,根据乘法口诀一对一对的找,找到重复就可以不找了。口答游戏:找6的所有因数,(师:我说1、生:我说6,师:我说2、生:我说3.板书:1、6、2、3)

试写一个:11的因数,写在练习纸上。学生汇报。(板书:1、11)

练习:找16的因数,写在作业纸上,集体反馈:……4×4后面还有吗?看来找到两个同样的数相乘就可以不找了,所以16的因数有:1、16、2、8、4,两个乘数一样,只写1个4就可以了。(板书:16的因数有:1、16、2、8、4)

师:观察我们找的这些数的因数,它们有什么共同点吗?一个数的因数有什么特点?根据回答(板书:最小:1;最大:本身;个数:有限)一个数的因数最少有几个?1呢?

师:寻找一个数的因数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。

师:你能把3的倍数全部写下来吗?那怎么办?写不完可以用省略号表示。试试看找5的倍数。学生作业纸上完成,汇报。

师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的?

师:寻找一个数的倍数的方法掌握了吗?试一试。7的倍数

师:观察我们找的这些数的倍数,你有什么发现吗?一个数的倍数有什么特点?根据回答(板书:最小:本身;个数:无限)

三、感受倍数和因数的神奇奥秘

师:刚才我们已经初步研究了因数和倍数,(板书:3、5、18、20、36)试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?同桌互相说一说,指名说。

猜数游戏:1、这个数的最大因数是16;2、这个数只有一个因数;3、这个数的最小因数是1。

猜猜哪个数的因数最多:60、70、80、90、100.

学生猜一猜,师:是不是数越大,因数就越多呢?

学生分组写一写因数,验证。(课件出示答案)

师:60的因数最多,看来并不是数越大,因数就越多。你们知道吗,1小时=60分,1分=60秒,这里的60 就和100以内的因数是有关系的。因为在100以内,60的因数是最多的,所有在计算时间问题时非常方便。你们知道为什么?如果1时等于59分呢?非常不好计算。

师:更有意思的在后面,王老师给大家介绍一个数,数学家把6称为“完美数”,想知道为什么吗?用最快的速度说一说6的因数?1、2、3、6.

师:把6划去,1+2+3=6,又回到了6的本身,正是因为这样的数非常特别,所以数学家把这样特点的数称为完美数。

(数学家找到了第1个,就会去找第2个,第二个完美数比20大,比30小,而且是一个双数,猜一猜。)

师:数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西,就像我们今天这堂课一样,透过数字蕴藏着大量丰富的规律。今天你有什么收获?