用计算器探索乘法运算的规律第二课时教学实录

第2课时探索乘法运算的规律

◆教学内容

教材第100、101页,探索乘法运算的规律

◆教学提示

用计算器探索乘法运算的规律,教材设计了两个例题。例3,用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数,提出:怎样组数,可使两个数的乘积最大和最小的问题。例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的,对学生来讲有一定的挑战性。

◆教学目标

知识与技能:能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律,能清楚地表达思考的过程和结果。

过程与方法:经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。。

情感、态度与价值观:体验探索活动的挑战性,获得用计算器探索的数学规律的成功体验,激发探索数学问题的兴趣。

◆重点、难点

重点

用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。

难点

用自己的语言描述规律。

◆教学准备

教师准备:实物投影仪;多媒体课件。

◆教学过程

一、新课导入:

(动画片演示)八戒正往前走,忽听背后有人叫他:“老猪,好自在啊!”八戒回头一看,是托塔天王的三太子哪吒。

八戒摇晃着脑袋说:“这不是那个三头六臂的妖精吗?”

哪吒听八戒叫他妖精,勃然大怒,大喝一声:“变!”随即变做三头六臂,6只手分别拿着6件兵器:斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿,恶狠狠地朝八戒打来。

八戒不敢怠慢,舞动钉耙迎了上去,两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜,又喊了一声:“换!”6只手拿着兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法,可把八戒打晕了。

八戒连连摆手说:“不行啦,不打啦,我说你这6只手一共有多少种不同的拿法?”

“720种!”哪吒神气活现。

“吹牛。”八戒把大嘴一撇说:“有二三十种我还信,720种?你别骗我啦!”

哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿,对八戒说:“你看,我5只手拿的兵器固定不变,这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”

八戒点点头说:“嗯,不错,就一种拿法。”

哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵,这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿,共有两种拿法。

哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索,而另3只手变换出以下6种拿法:

降妖杵、绣球儿、火轮儿;

降妖杵、火轮儿、绣球儿;

绣球儿、降妖杵、火轮儿;

绣球儿、火轮儿、降妖杵;

火轮儿、绣球儿、降妖杵;

火轮儿、降妖杵、绣球儿。

八戒摸摸脑袋说:“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀?还不排晕喽!”

哪吒笑骂着:“真是个呆子!你观察一下下面的3个数:1=1,2=1×2,6=1×2×3。由此推想:如果固定两只手,而剩下的4只手随意拿,可有1×2×3×4=24种拿法。而6只手都随意拿呢?有1×2×3×4×5×6=720种不同拿法。”

八戒向哪吒一拱手:“你的变化真多,我服了。”

设计意图:通过趣味故事,激发学生学习的兴趣,又联系了搭配的问题,导入新课。

二、探究新知:

(一)创设情境,探究新知

师:用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数,你能写出多少?(给学生充分发表不同想法的机会,然后小组合作,写出算式并用计算器计算。)

生:(交流各组探索的过程和结果)

A、6一定要写在三位数的百位上;

B、5写在三位数的百位上;

C、用6和3组成两位数,试一试;

D、那三位数就是542,即542和63的乘积最大。

师:结果是正确的,你能用自己的语言描述组数的规律吗?

生:把5个数字按从大到小排序,最大的数要作为两位数的十位数,第4个数要作为两位数的个位数;其他3个数字组成最大的三位数。

师:要使两个数的乘积最小,该怎么做呢?

生:(学生讨论猜测,用计算器进行探索)

A、最小的数字要写在三位数的百位上吗?

B、最大的数字写在哪个数的个位上呢?结论:356和24的乘积最小,把5个数字从小到大排序,最小的数要作为两位数的十位数,第3个数要作为两位数的个

位数,其他3个数字组成最小的三位数。

(二)创设情境,探究新知

1、师:用计算器计算出它们的积。(幻灯片展示)

师:观察计算器计算的积,先说一说积是一个什么数,然后谁能告诉我你发现了什么呢?

生:一个因数中有几个1,积就从1开始顺次写到几,然后再递减写到1。

2、利用发现的规律写出下面两道题的得数,并说一说你是怎样想的。11111111×11111111= 111111111×111111111=

设计意图:练习设计体现基础性、层次性,既面向全体学生,巩固当堂所学的知识,又激发了学生的内在潜能。用计算器计算,降低难度,这一环节既让学生熟练的计算器的应用,又培养了学生的分析问题以及概括知识的能力。

三、巩固新知:

1、用1、2、3、4、6五个数字组成一个三位数和一个两位数,使它们的乘积最大。

2、先找规律,再填空。

123456789×9=1111111101

123456789×18=2222222202

123456789×27=()

123456789×36=()

设计意图:提高对规律的掌握程度,适时拓展会让学生对知识的掌握更加透彻。

四、达标反馈

1、先找规律,再填空。

11×99=1089

111×999=110889

1111×9999=11108889

11111×99999=()

111111×999999=()

2、用4、5、6、7、0五个数字组成一个三位数和一个两位数,使它们的乘积最大。

答案:1、 1111088889 111110888889

2、 74×650=48100

五、课堂小结

通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?

设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高。六、布置作业

1、完成课本100页的“试一试”。

答案:略

2、完成课本101页的“练一练”。

答案:1、2222177778 4444355556 2、略

板书设计

一、任意五个数字“①、②、③、④、⑤”其中①>②>③>④>⑤,组成的位数和三位数虽然很多,但求它们的乘积最大或最小的数还是有规律的,乘积最大的是“②③⑤“和“①④”,乘积最小的是“④②①“和”⑤③”。

二、一个因数中有几个1, 积就从1开始顺次写到几,然后再递减写到1。