循环小数课堂实录【2】

《循环小数》教学设计

新华学校潘艳蕾

教学内容:

冀教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》第6课时

教学目标:

1、结合具体事例,经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等,认识循环小数的过程。

2、初步认识循环小数,能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节,以及循环小数的简写。

3、在借助计算器进行数学探索的活动中,获得成功的体验,感受数学中隐藏着许多的奥秘。

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:指出一个循环小数的循环节,以及循环小数的简写。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

(一)创设情境,引入新课

1.给出故事情境。(PPT课件适时演示。)

(1)在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

(2)你能接着讲这个故事吗?(让学生继续讲这个重复的故事。)

2.理解“循环”。

(1)同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

(2)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?

(二)自主探究,构建新知

1.初步认识循环小数。

(1)出示例题。(PPT课件演示。)

(2)引导学生弄清题意,并列出算式10÷3和83÷11。

(3)组织学生用竖式进行计算,并观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?

(4)组织学生交流,引导学生发现10÷3的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示):

①余数总是重复出现“1”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去,永远也除不完。

(5)学生自主发现83÷11的竖式计算过程的特点,组织学生交流、汇报。

①余数总是依次重复出现“6”“5”;

②商的小数部分总是重复出现“5”“4”;

③继续除下去,永远也除不完。

(6)揭示课题:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数。)

2.进一步认识循环小数。

(1)教师:我们刚才发现了10÷3和83÷11的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)如果继续除下去,商会是多少?商的第4位是多少?第5位呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“1”,它的商也就会重复出现“3”。)

(3)用计算器验证。

(4)表示:那么我们可以怎样表示10÷3和83÷11的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商。)

3. 理解循环小数的意义

(1)用计算器计算58.6÷11和38.2÷2.7

(2)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

(3)揭示:像3.333……、7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的小数都是循环小数。

(4)学生尝试写出几个循环小数。

(5)归纳:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数?

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

4.认识循环节,学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们指出3.333……、7.5454……、5.32727……14.148148……这几个循环小数中哪几个数字在依次不断重复出现?

(2)介绍什么是循环节。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫这个循环小数的循环节

(3)说明怎样用简便记法表示循环小数?

写循环小数时,只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。

三、巩固练习,促进知识内化。

1、找出下面各数中的循环小数,并用简便记法表示出来。

9.09999…… 0.47242742 ……7.55555 ……12.1232323 ……

464.646646 …… 18.1818 0.54455445……

2、下面的说法对吗?

(1)0.55555是循环小数。

(2)0.55……是循环小数。

(3)0.127是循环小数。

(4)0.1256073984……是循环小数。

3、比较大小

4、谁是智多星?

循环小数1.360360…小数部分第50位上的数字是几?四、全课小结。