图形密铺的奥秘板书设计及设计说明

密铺教案20160730

一、教学目标

1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。

2、知道什么叫做密铺,了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。

3、积极参加数学活动,获得探索密铺奥秘的愉快体验,发展合理推理能力和空间观念。

二、重点难点

重点:掌握密铺的特点,知道哪些图形可以密铺。

难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

三、教学方法

探究法

四、教具

多媒体、边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形若干五、学情分析

密铺是在生活中经常接触到的一种现象,对于学生理解起来不会太困难,除了实践操作之外,也要让学生思考为什么有的图形可以密铺,有的不可以。

六、教学过程

一、激趣导入,提出问题

先让学生运用多媒体欣赏荷兰艺术家埃舍尔的密铺美术作品,引导学生联系实际生活寻找生活中的密铺现象。

二、设疑猜想,主动探究

教师先让学生观察实物图片,发现这些图片中有哪些图形可以单独密铺。然后引导学生怎样判断密铺图形?

再让学生从理论上分析:为什么正方形、长方形、正六边形这些图形能够密铺。

先重点研究四边形,让学生动手操作,发现:除了正方形、长方形、菱形外,平行四边形、等腰梯形都可以进行单独密铺。再猜想:是不是所有的四边形都可以单独密铺。教师操作演示,任意四边形密铺。然后让学生在操作中思考:正三角形能否单独密铺,学生操作,得出结论。

再让学生在操作中思考:任意三角形都可以单独密铺吗?学生操作。让学生在操作中思考:正五边形能否单独密铺,并得出结论。

让学生在操作中思考:圆否单独密铺,学生操作,并得出结论。

再让学生思考:正方形中,除了正三角形、正方形、正六边形外还有哪些正多边形能够单独密铺?让学生从理论上分析,得出结论。

三、合作交流、解决问题

生活中还有很多配合密铺的情况,让学生通过手中边长相等的正三角

形、正方形、正六边形、正八边形进行配合密铺,研究这些图形中有哪些图形可以配合密铺?

四、巩固升华,拓展思维

师生共同总结密铺的情况包含单独密铺和配合密铺。

1、正三角形、正方形、正六边形能单独密铺。

2、任意三角形、任意四边形都能单独密铺。

3、圆不能单独密铺。

4、正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形配合能密铺。配合密铺是一定要保证边的长度相等。

五、课堂追踪,反思评价

结合本节课所学知识,进行练习。

六、布置作业

请你利用今天所学的密铺知识,选择一种或多种图形,选择合适的颜色,设计一个美丽的图案。