探索三角形面积公式ppt配套的教学设计及说课稿

《探索三角形面积公式》教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第98和99页《三角形面积计算》。

教材分析:本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)引导学生经历三角形面积公式的探究过程,掌握三角形面积公式,并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。

2、过程、能力与方法:

通过探究,培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观:

在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中,体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,进一步感受转化的数学思想和方法,并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点:学生掌握和应用三角形面积公式。

教学难点:学生理解面积公式的推导过程,弄清楚为什么除以2。

教法和学法:

教师引导、提问、点拨、学生思考、探究、表达交流。

教学准备:

多媒体课件;学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,一个长方形,一个平行四边形,任意三角形3个),剪刀一把。

课时安排:一课时

设计理念:

布鲁纳说过:“探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展”所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间,使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去,就成为了我设计本节课的基本理念。

教学过程:

一、炫我两分钟

主持人:同学们,在我们认识的平面图形中,你会计算哪种图形的面积? (口答)你是用什么计算公式计算的?

①长方形面积=长×宽

②正方形面积=边长×边长

③平行四边形面积=底×高

(课件演示)上节课我们用割补法把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形面积=底×高。

二、故事引入,激发兴趣

激趣:课件播放故事:秋天来了,森林的小动物可高兴了,这一天,小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。,它们都认为自己的三角形最大,可是谁也说服不了对方。同学们,你们愿意帮他们解决这个问题吗?

揭题:“要比较三角形的大小就是比较什么呢?”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。”“今天我们将通过小组合作学习的形式,一起探究三角形面积的计算方法。”(板书:三角形面积计算)

【孔子曾说:“疑是思之始,学之端”。在复习旧知后,故事能调动学生的学习兴趣,而设疑则诱发学生学习动机,引出新知,明确学习目标,为下面的进一步探究指引方向,增强了整体意识,真正体现了“以生为本”。】三、小组合作、自主探究

1、猜想:我们能不能像平行四边形一样,把三角形也转化成我们学过的图形呢?你猜想两个完全一样的直角三角形可以转化成哪些学过的图形?你猜想三角形面积可能是怎样计算的?

2、提出要求:刚才大家各抒己见,进行了大胆的猜想,现在请四人小组利用1号信封的学具,想办法把两个完全一样的直角三角形转化成我们猜想的图形,证实我们的猜想是否正确,并完成实验报告:

通过以上实验可以看出:

两个完全一样的________三角形都可以拼成一个________形。

这个平行四边形的底等于________,这个平行四边形的高等于________。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。

所以三角形的面积=________

3、学生动手操作,进行摆、拼、思考。

4、小组展示其摆、拼过程,交流汇报。

(出示课件)

提问:①这两个三角形有什么特点?

②小结:两个形状、大小都一样的三角形,我们就说这是两个完全一样的三角形。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

③用“底×高”算出的是什么面积?为什么计算三角形面积时要“÷2”?

(出示课件)

1、实际运用:现在我们每个人都成了数学家了,看我们胸前的少先队员标志更鲜艳了!它是什么形状的?(红领巾是三角形的)我们刚学习了三角形面积计算公式,现在能不能算一算它的面积呢?

(1)要计算出它的面积需要知道哪两个条件?

(2)生独立计算,集体订正。

【让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,培养学生解决问题的能力。】

2、解决问题:

你们认识下面这些道路警示标志吗?

8分米

9分米

【巩固计算,渗透交通安全常识,使学生进一步感受到数学源于生活。】3、问题讨论

图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等?为什么?

【通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。】

4、解决故事

20 cm

【引导学生直接运用所学知识来解决小狗、小猫和大公鸡哪一个三角形面积最大，强化新知，解决一个会。】

五、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

【再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。】

板书设计：

探索三角形面积公式

三角形面积=底×高÷2

S = ah

÷

2

14cm 8cm 10cm