探索三角形面积公式优秀教学设计

三角形的面积教学设计

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

二、教学重、难点

理解三角形面积公式的推导过程与转化思想。

三、教学活动

(一)由谈话导入新课

师:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗? (一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

师:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。

师:谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。

师:今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题:三角形面积]

(二)探究活动。

师:根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化] 师:下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)

(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

师:谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。

生1:我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后推导出三角形的面积计算公式。

生2:我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

生3:我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

……

师:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,那么,谁能概括出三角形面积计算的公式呢?

生:三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 (在学生叙述时,教师板书)

师:刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式,请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

师:不论同学们用一个三角形、或者两个三角形,还是用拼摆、或者用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识,这是推导三角形面积计算公式的重要方法?

师:下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

(巩固练习略)

教学反思:

本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系,自主探究三角形面积计

算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。